miniatyr|En avplattad sfär. miniatyr|Saturnus har till skillnad från jorden en så pass stor avplattning att den kan uppfattas med ögat. Avplattning eller ellipticitet avser en vanligen symmetrisk avvikelse från sfärisk eller cirkulär form. Ofta används måttet för att beskriva formen hos planeter eller andra himlakroppar som blir avplattade på grund av sin rotation.
Om a är avståndet från sfärens centrum till ekvatorn och b är avståndet från centrum till polen blir
Definitioner Det finns tre varianter: plattningen kallas ibland den första avplattningen, samt två andra "avplattningar" och var och en kallas ibland den andra för plattan,For example, is called the second flattening in: Taff, Laurence G. (1980). An Astronomical Glossary (Technical report). MIT Lincoln Lab. p. 84. However, is called the second flattening in: Hooijberg, Maarten (1997). Practical Geodesy: Using Computers. Springer. p. 41. doi:10.1007/978-3-642-60584-0_3. ibland ges bara en symbol, §5.2 eller ibland kallas den andra förplattan respektive tredje förplattan. I det följande,är den större dimensionen (till exempel halv huvudaxel), medan är den mindre (halv minoraxeln). Alla tillplattningar är noll för en cirkel (a = b).
{| class="wikitable" style="border:1px solid darkgray;" cellpadding="5" ! style="padding-left: 0.5em" scope="row" | (Första) avplattning | style="padding-left: 0.5em" | | style="padding-left: 0.5em" | | style="padding-left: 0.5em " | Grundläggande. Geodetiska referensellipsoider specificeras genom att ge |- ! style="padding-left: 0.5em" scope="row" | Andra avplattning | style="padding-left: 0.5em" | | style="padding-left: 0.5em" | | style="padding-left: 0.5em" | Grundläggande. Geodetiska referensellipsoider specificeras genom att ge |- ! style="padding-left: 0.5em" scope="row" | Tredje avplattning | style="padding-left: 0.5em" | | style="padding-left: 0.5em" | | style="padding-left: 0.5em" | Används i geodetiska beräkningar som en liten expansionsparameter.F. W. Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen, Astron.Nachr., 4(86), 241–254, , translated into English by C. F. F. Karney and R. E. Deakin as The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements, Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print ,
Identiteter
Avplattningarna kan relateras till varandra:
Avplattningarna är relaterade till andra parametrar för ellipsen. Till exempel,
där är excentriciteten. Första och andra avplattningen Första avplattningen uttrycks
medan andra avplattningen uttrycks
där a är längden på rotationsellipsoidens storaxel, b är längden på dess lillaxel och är dess vinkelexcentricitet.
Se även Referensellipsoid
Referenser
Noter
Externa länkar
Kategori:Geometri Kategori:Celest mekanik Kategori:Geodesi Kategori:Trigonometri Kategori:Cirklar