Ziegler-Nicholsmetoden är en heuristisk metod som används för att optimera en PID-regulator och är en så kallad frekvenssvarsmetod. Metoden introducerades under 1940-talet av John G. Ziegler och Nathaniel B. Nichols, och har fördelen att den inte kräver tidskrävande beräkningar och/eller omfattande empirisk utprovning. Z-N ger en snabb, aggressiv reglering lämplig för snabba förlopp, som håller ÄR-värdet nära BÖR-värdet även vid varierad last, med nackdelen att regleringarna ofta blir instabila (oscillerande), och att styrdonen sätts i konstant arbete vilket leder till förslitning. I praktisk användning kan Kp och Td halveras medan Ti dubbleras för en lugnare reglering, som sedan kan justeras upp vid behov.
Tillvägagångssätt
För att använda sig av formlerna måste man först ta fram den kritiska förstärkningen(Kp0) samt mäta den kritiska periodtiden(T0).
Stäng av I- och D-delarna i regulatorn. Sätt in P-delens förstärkning (P) till 0. Ställ in önskat börvärde (SP). Sätt regulatorn i automatik. Öka sakta värdet på P tills självsvängning precis uppstår vid störning (ändrat BÖR-värde). Värdet du nu har på P är Kp0, den regulatorförstärkning då självsvängning uppstår. Mät nu våglängden (räknad i sekunder) för svängningarna med oscilloskop för att få fram T0.
Formler
Formler för att beräkna parametrarna för P-, PI-, PD- och PID-regulatorer.Festo didactic, Closed-loop pneumatics TP 111; Workbook. Table A16.1, sida A-167
P PI PD PID 1) Kp Kp0 x 0,5 Kp0 x 0,45 Kp0 x 0,8 Kp0 x 0,6 Ti Frånslagen Kp / (T0/ x 0,85) Frånslagen Kp / (T0 / 2) Td Frånslagen Frånslagen Kp x (T0 / 8) Kp x (T0 / 8)
1) Gäller vid idealstruktur av PID-blocket, vid seriestruktur halveras värdena.Praktisk processautomation, Göran Malmberg, Kim Nyborg 2005, , s. 157f
Vidareutveckling Ziegler-Nichols har nackdelen att den inte beräknar hur stor störning som ska göras, vilket är problematiskt vid praktisk tillämpning på en löpande process. En för liten störning "försvinner" i det normala signalbruset, medan en för stor störning riskerar att ge en självförstärkande pendling som snabbt löper ur kontroll och kan ge stora skador i anläggningen. Lars-Erik Andersson vid Reglertekniska ingenjörsbyrån införde därför Δ-variablen till metoden, där ΔUT är den önskade ändringen av styrsignalen, ΔSP storleken på störningen i form av ändrat börvärde och FP är förstärkningen: ΔSP = ΔUT / FP. Vid ΔUT på 5% påverkas vanligen produktionen försumbart, men somliga processer (t.ex. massakvarnar) är känsliga och kräver att operatör och processansvarige involveras när ΔUT ska bestämmas.
Se även
PID-regulator Lambdametoden
Källor
Kategori:Reglerteknik