Zonoeder je konveksni polieder, ki ima za stranske ploskve mnogokotnike s točkovno simetrijo (simetrija pri vrtenju za 180º). Vsak zonoeder se lahko enakovredno opiše z vsoto Minkovskega množice daljic v trirazsežnem prostoru ali kot trirazsežno projekcijo hiperkocke. Zonoedre je prvi definiral ruski kristalograf Jevgraf Stepanovič Fjodorov (1853–1919). Splošneje v poljubni razsežnosti vsota Minkovskega daljic tvori politop, ki je znan kot zonotop.
Vrste zonoedrov
Vsaka prizma pravilnega mnogokotnika s sodim številom stranic lahko tvori zonoeder. Te prizme so tako narejene, da so vse stranske ploskve pravilne. Po dve nasprotni stranski ploskvi sta enaki pravilnemu mnogokotniku iz katerega je prizma narejena. Te so povezane z zaporedjem kvadratnih stranskih ploskev. Zonoedri te vrste so: kocka, šeststrana prizma, osemstrana prizma, desetstrana prizma, dvanajststrana prizma itd.
Razen te neskončne družine zonoedrov s pravilnimi stranskimi ploskvami so še arhimedska telesa, ki so omniprisekane pravilne oblike: prisekani oktaeder, s 6 kvadrati in 8 šestkotniškimi stranskimi ploskvami. (omniprisekani tetraeder) veliki rombikubooktaeder, z 12 kvadrati, 8 šestkotniki in 6 osemkotniki. (omniprisekana kocka) veliki rombiikozidodekaeder, s 30 kvadrati, 20 šestkotniki in 12 desetkotniki. (omniprisekani dodekaeder)
Razen tega so še nekatera Catalanova telesa (duali arhimedskih teles) tudi zonoedri: rombski dodekaeder je dualno telo kubooktaedra. rombski triakonta eder je dualno telo ikozidodekaedra.
In še ostali, ki imajo rombske stranske ploskve: rombski ikozaeder romboeder rombski eneakontaeder
vrsta zonoedra slika številogeneratorjev pravilna stranska ploskev prehodnost stranske ploskve prehodnost robov prehodnost oglišč celična prehodnostizpolnjevanje prostora enostaven kocka4.4.4 60px|Cube 3 da da da da da da šeststrana prizma4.4.6 60px|Hexagonal prism 4 da ne ne da da da prizma 2n- (n > 3)4.4.2n 60px|2n prism n + 1 da ne ne da ne da prisekani oktaeder4.6.6 60px|Truncated octahedron 6 da ne ne da da da prisekani kubooktaeder4.6.8 60px|Truncated cuboctahedron 8 da ne ne da ne da prisekani ikozidodekaeder4.6.10 60px|Truncated icosidodecahedron 15 da ne ne da ne da rombski dodekaederV3.4.3.4 60px|Rhombic dodecahedron 4 ne da da ne da ne trirombski triakontaederV3.5.3.5 60px|Rhombic triacontehedron 6 ne da da ne ne ne rombo-šestkotni dodekaeder 60px|rhombo-hexagonal dodecahedron 5 ne ne ne ne da ne prisekani rombski dodekaeder 60px|Truncated Rhombic dodecahedron 7 ne ne ne ne ne da
Zonotopi
Vsota Minkowskega vsote daljic v poljubni razsežnosti tvori vrste politopov, ki se imenujejo zonotopi. Facete poljubnega zonotopa so spet zonotopi, ki imajo eno razsežnost nižjo. Zgledi za štirirazsežni zonotop so: teserakt, omniprisekana 5-celica ter prisekana 24-celica.
Zunanje povezave
Zonoedri in zonotopi
Zonoedri in zonotopi na The Geometry Jungyard
Zonoederska izpopolnitev poliedrov
Kategorija:Poliedri
de:Zonotop#Zonoeder