thumb|Kleinova steklenica v trirazsežnem prostoru. Imerzija (tudi pogreznjenost ali potopitev) je preslikava enega topološkega prostora v drugega. To je odvedljiva preslikava med odvedljivimi mnogoterostmi katerih odvod je povsod injektiven.
Lahko tudi rečemo, da je imerzija, če je rang enak razsežnosti . To lahko zapišemo kot
Ni potrebno, da je preslikava injektivna, ampak samo njen odvod.
Soroden pojem je vložitev. Gladka vložitev je injektivna vložitev , ki je tudi topološka vložitev, tako, da je difeomorfen svoji sliki v . Imerzija je lokalna vložitev, kar pomeni, da za kakršnokoli točko obstoja okolica tako, da je za x in, da je vložitev ter obratno, da je lokalna vložitev imerzija.
Če je kompakten, je injektivna imerzija vložitev. Kadar pa ni kompakten, injektivna imerzija ni vložitev.
Zgledi
Kleinova steklenica in vse ostale neorientabilne zaprte ploskve so imerzija v trirazsežnem prostoru, ne moremo jih pa vanj potopiti. Krivulja roža, ki ima cvetnih listov je imerzija krožnice v ravnini s samo eno točko k-terice. Boyjeva ploskev je imerzija realne projektivne ravnine v trirazsežnem prostoru, Morinova ploskev je imerzija sfere
Glej tudi
submerzija
Kategorija:Diferencialna topologija Kategorija:Preslikave mnogoterosti