Gaussova eliminačná metóda je algoritmus na riešenie sústavy lineárnych rovníc, určovanie hodnosti matice a výpočet determinantu. Metóda transformuje sústavu rovníc do ekvivalentnej sústavy v trojuholníkovom tvare, z ktorej možno riešenie jednoducho spätne vypočítať.
Gaussova eliminácia pracuje s rozšírenou maticou sústavy a využíva elementárne riadkové operácie, ktoré nemenia množinu riešení sústavy: Výmena dvoch riadkov, Násobenie riadka nenulovým číslom, Pripočítanie nenulového násobku jedného riadka k inému riadku.
Po vhodnom aplikovaní týchto operácií algoritmus privedie maticu do stupňovitého tvaru alebo redukovaného stupňovitého tvaru. Spätným dosadzovaním možno následne určiť riešenie sústavy.
Gaussova eliminácia je základnou technikou v lineárnej algebre a nachádza široké uplatnenie v numerickej matematike, fyzike, ekonomike a iných oblastiach.
Referencie
Iné projekty
Kategória:Lineárna algebra Kategória:Eponymické termíny v matematike