Равновеликая азимутальная проекция Ламберта — это способ проекции с поверхности сферы на поверхность круга. Эта проекция сохраняет площади, но не сохраняет углы. Проекция носит имя швейцарского математика Иоганна Генриха Ламберта, который представил её в 1772 году.
Равновеликая азимутальная проекция Ламберта используется в качестве картографической проекции в картографии.
Определение
Чтобы определить проекцию, представим себе что сфера касается плоскости в точке S. Пусть P будет любой точкой на сфере, кроме точки противоположной S, d будет дистанцией между S и P в трёхмерном пространстве. Тогда точка P проецируются в точку P''' на плоскости, которая удалена от S на то же расстояние d.
Другими словами, через точку P проводится окружность с центром в точке S. Точка пересечения окружности с плоскостью и есть искомая точка P'. Точка S'' это вырожденный случай — она проецируется сама в себя.
Формулы
Прямое преобразование Преобразования из сферической координатной системы в декартову систему координат равновеликой азимутальной проекции Ламберта осуществляется по следующим формулам: , , где — стандартная параллель, — центральная долгота, и .
Обратное преобразование , , где , .
Ссылки Lambert Azimuthal Equal-Area Projection — Wolfram MathWorld
Категория:Картографические проекции