Теория Кулона — Мора — математическая модель, описывающая зависимость касательных напряжений материала от величины приложенных нормальных напряжений.
История Теория названа в честь Шарля Огюстена де Кулона и Отто Кристиана Мора. В основе её лежит гипотеза Мора о зависимости предельных касательных напряжений от среднего нормального напряжения и гипотеза Кулона о том, что названная зависимость обусловлена внутренним трением в твёрдом теле.
Критерий прочности Критерий прочности Кулона — МораCoulomb, C. A. (1776). Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture. Mem. Acad. Roy. Div. Sav., vol. 7, pp. 343—387. представляет собой билинейную зависимость касательных напряжений материала от величины приложенных нормальных напряжений. Эта зависимость может быть представлена как: , где — величина касательных напряжений, — величина нормальных напряжений, — пересечение кривой критерия прочности с осью , а — тангенс угла наклона кривой критерия прочности. Величину часто называют сцеплением, а угол называют углом внутреннего трения. Принято, что направление сжатия имеет положительный знак.
Если , критерий прочности Кулона — Мора превращается в . Если же , то критерий прочности Кулона — Мора соответствует модели вязкой среды Ранкина.
Теория прочности Кулона — Мора широко используется в строительстве и в горном деле применительно к рыхлым несвязным и связным горным породам, а также применительно к обломочным сцементированным горным породам.
Для кругов Мора верно, что: , где , — максимальное главное напряжение, а — минимальное главное напряжение.
Следовательно критерий прочности Кулона — Мора может быть представлен как: .
Этот вид критерия прочности Кулона — Мора соответствует разрушению на плоскости, параллельной направлению главного напряжения .
Критерий прочности Кулона — Мора обычно используется для анализа несущей способности грунтовых массивов. При нагружении грунты работают преимущественно на сдвиг по поверхности с наименьшей несущей способностью. Поэтому сдвиговая прочность является определяющей прочностной характеристикой для грунтов. Разрушение реализуется в тот момент, когда величина сдвигового (касательного) напряжения достигает предела прочности грунта на сдвиг. Поэтому связь между нормальными напряжениями и касательными напряжениями является критерием прочности для грунтов.
См. также Механика грунтов Теория упругости Механическое напряжение Предел упругости Критерий прочности Друкера — Прагера Анри Эдуард Треска
Примечания
Ссылки
Категория:Инженерная геология Категория:Теория пластичности Категория:Механика твёрдого_деформируемого тела Категория:Материаловедение