Хребтовая функция — функция комплексного переменного, модуль которой в каждой точке некоторого интервала мнимой оси больше или равен модулю функции во всех точках прямой, параллельной действительной оси. Понятие хребтовой функции и изучение её свойств впервые провёл ДюгеDugue, D. Analycite et convexite des fonctions caracteristiques // Ann. Inst. H. Poincare — 1951. — V. 12. — С. 45—46..
Определение Функция комплексного переменного , определённая и аналитическая в области , содержащей интервал мнимой оси называется хребтовой в вдоль интервала мнимой оси, если для всех верно нерваенство .
Свойства Если функция , хребтовая в , то: функция постоянна для всех . функция выпукла для всех (Теорема Дюге).
Примечания
Литература
Категория:Типы функций Категория:Комплексный анализ