Персимметричная матрица — матрица, симметричная относительно побочной диагонали, то есть такая -матрица , для которой для любых и . См. стр. 193..
Например, персимметричная матрица размерности 5×5 имеет вид: .
Может быть определена через понятие перъединичной матрицы : матрица персимметрична, если .
Любая линейная комбинация персимметричных матриц является персимметричной матрицей. Матрица, обратная к невырожденной персимметричной матрице, также является невырожденной персимметричной матрицей. Если — симметричная матрица, то и — персимметричные матрицы (одна получается из другой транспонированием).
Симметричная персимметричная матрица называется бисимметричной.
Примечания
Категория:Типы матриц