Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н (род. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) — российский математик, доказавший гипотезу о «душе» в дифференциальной геометрии и гипотезу Пуанкаре, одну из семи «задач тысячелетия», которая оставалась нерешённой проблемой около века.
Биография Родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Отец Яков Наумович ПерельманВопреки распространённому заблуждению, Яков Исидорович Перельман, известный популяризатор физики, математики и астрономии, не только не является отцом Григория Яковлевича Перельмана, но и вообще не приходится ему родственником; Я. И. Перельман умер за 24 года до рождения Григория, а его сын погиб на фронте. См. был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна Штейнгольц, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. У Григория Перельмана есть младшая сестра Елена (род. 1976), также математик, выпускница Санкт-Петербургского университета (1998), в 2003 году защитившая диссертацию (PhD) в Институте Вейцмана в РеховотеMathematics Genealogy Project: Elena Perelman : Тема диссертации — «Quantization of hypersurface orbital varieties in simple Lie algebras of classical types»; с 2007 года работает программистом в СтокгольмеGeorge G. Szpiro «Poincare’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math’s Greatest Puzzles».
Среднее образование начал получать в шесть лет. По 8 класс посещал учебные заведения на южной окраине Ленинграда; демонстрировал отличную успеваемость. Родители привили ему интерес к математике, мать приобщила к классической музыке (Григорий, как и мать, играет на скрипке). После 8 класса перевёлся в 239-ю физико-математическую школу, где, несмотря на очень высокие по сравнению с рядовыми школами требования, был образцовым учащимся. Золотую медаль по окончании школы не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО. В школьные годы увлекался шахматами и настольным теннисом.
С 5 класса Перельман во внеурочное время занимался в математическом центре при Дворце пионеров под руководством Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников был удостоен золотой медали на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив максимально возможную сумму баллов за безукоризненное решение всех задачGrigorij Perelman на сайте IMO.
В том же 1982 году был принят на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ). В связи с победой на олимпиаде в Венгрии его зачислили без экзаменов, что обезопасило от возможной в то время дискриминации по национальному признаку. При этом поступление в вуз в 16 лет, вместо стандартного возраста 17, помогло Григорию не попасть под массовый призыв студентов в армию середины-конца 1980-х, поскольку к моменту снятия «брони» в ЛГУ он уже являлся старшекурсником, а призыву подлежали обычно студенты 1-2 курсов. В университетские годы Перельман учился на «отлично», побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. За успехи получал повышенную Ленинскую стипендию.
Окончив ЛГУ с отличием в 1987 году, поступил в аспирантуру (научный руководитель — А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ЛОМИ — до 1992 г., затем — ПОМИ). После защиты в 1990 году кандидатской диссертации на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах»Перельман Г. Я. Седловые поверхности в евклидовых пространствах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.04. ЛГУ. — Л., 1990. — 8 с. остался работать в институте старшим научным сотрудником.
В начале 1990-х годов приехал в США, где работал в разных университетах (Курантовском институте математических наук, Университете штата Нью-Йорк в Стони-Бруке и Калифорнийском университете в Беркли). Вызывал удивление коллег аскетичностью и отсутствием внимания к бытовым проблемам. Перельман не принял предложения о дальнейшей работе от нескольких американских университетов, и в 1995 году (по некоторым данным в 1996) вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ и в одиночку трудиться над доказательством гипотезы Пуанкаре.
В 2002—2003 годах опубликовал в Интернете (на сайте arXiv.org) три свои знаменитые статьи, в которых кратко изложил оригинальный метод доказательства гипотезы Пуанкаре: Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения. () Поток Риччи с хирургией на трёхмерных многообразиях. () Конечное время затухания для решений потока Риччи на некоторых трёхмерных многообразиях. ()
Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругахСм., например, интервью математиков: , Тянь Ган, Брюса Кляйнера и других в фильме «Иноходец. Урок Перельмана». Или пояснения для Nature про новые и блестящие идеи и, даже если бы нашлась ошибка, «это было большое дело»: . В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству гипотезы Пуанкаре. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. Тогда же о потенциальном значении открытия стало известно журналистам, но ажиотаж вызвал недовольство Перельмана. После возвращения в Россию он отвечал на многочисленные вопросы зарубежных коллег по электронной почте.
В статье «Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения» (См. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications) Перельман не без юмора указывает, что его работа частично финансировалась за счёт личных сбережений, сэкономленных во время посещений Курантовского института математических наук, Университета штата Нью-Йорк (SUNY) и Калифорнийского университета в Беркли, и благодарит организаторов этих поездок. Для проверки статей Перельмана выделялись миллионные гранты для целых исследовательских группВ июле 2004 года Национальный научный фонд США выделил $1 000 000 Яу Шинтуну, Ричарду Гамильтону и нескольким ученикам Яу для изучения результатов Перельмана. См. Manifold Destiny .
В 2004—2006 годах проверкой результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков: Брюс Кляйнер, , Мичиганский университет; , Университет Сунь Ятсена, , Лихайский университет; , Колумбийский университет, Тянь Ган, Массачусетский технологический институт. Все три группы пришли к выводу, что гипотеза Пуанкаре полностью доказана, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтуном предприняли попытку представить Перельмана плагиатором, заявив, что они нашли «полное доказательство»«Полное доказательство» китайских математиков Цао Хуайдуна и Чжу Сипина. В аннотации указывается, что это доказательство должно рассматриваться как «венценосное достижение» (). См. HUAI-DONG CAO AND XI-PING ZHU. A COMPLETE PROOF OF THE POINCARE AND GEOMETRIZATION CONJECTURES — APPLICATION OF THE HAMILTON-PERELMAN THEORY OF THE RICCI FLOW .См. обсуждение в Математическом Форуме Topic: Fields awardee Shing-Tung Yau lied in Chinese media about Poincare conjecture proof’s attribution . От этого заявления они в дальнейшем отказалисьВ ревизии своей предыдущей статьи в Asian Journal of Mathematics, Цао Хуайдун и Чжу Сипин в названии статьи убрали слова «полное доказательство», а также указали в аннотации, что их работа является самостоятельной и подробной экспозицией () результатов Гамильтона-Перельмана. См. Huai-Dong Cao, Xi-Ping Zhu. Hamilton-Perelman’s Proof of the Poincaré Conjecture and the Geometrization Conjecture ..
В декабре 2005 года Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИО причинах ухода Г. Перельмана из ПОМИ . Интервью с директором ПОМИ С. В. Кисляковым. и практически полностью прервал контакты с коллегами. Свою позицию он объяснил несогласием с организованным математическим сообществом и несправедливостью принимаемых ими решений.
В 2006 году в американском журнале «The New Yorker» была опубликована большая статья «Многообразная судьба» журналистов Сильвии Назар и Дэвида Грубера, которые прилетели в Санкт-Петербург и лично пообщались с Григорием Перельманом. В интервью Перельман объяснил причину расставания с математическим сообществом: Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке… Люди подобные мне — вот кто оказывается в изоляции… Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются… Пока я оставался незаметным, у меня был выбор… Либо крепко всем насолить (NY — поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти.
В сентябре 2011 года стало известно, что математик отказался принять предложение стать членом Российской академии наук.
Никогда не был женат, детей не имеет. Проживает в Санкт-Петербурге вместе с матерью. В прессе появлялись сообщения, что с 2014 года Григорий живёт в Швеции, однако позже выяснилось, что там он бывает лишь периодически.
Когда член комитета по найму в Стэнфордском университете попросил у Перельмана C.V. (резюме), а также рекомендательные письма, Перельман воспротивился:
Научный вклад Соавтор с Юрием Дмитриевичем Бураго и Михаилом Леонидовичем Громовым работы по пространствам А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами. В 1994 году доказал гипотезу о душе в дифференциальной геометрии. В 2002—2003 годах доказал гипотезу Пуанкаре и гипотезу геометризации.
Признание В 1991 году присуждена премия «Молодому математику» Санкт-Петербургского математического общества за работу «Пространства Александрова с ограниченной снизу кривизной». В 1996 году была присуждена Премия Европейского математического общества для молодых математиков, но он отказался её получать. В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» (официальная формулировка при награждении: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи»), однако он отказался и от неё. В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы ПуанкареPrize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman . Пресс-релиз математического института Клэя. 18.03.2010, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии, мотивировав это следующим образом:
Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтуном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностямиПо мнению Перельмана, Ричард Гамильтон не имел существенно новых идей для преодоления сингулярностей в потоках Риччи начиная уже с 1992 года, а может быть, и ранее. См. Manifold Destiny.. В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия».