Проце́сс с незави́симыми прираще́ниями в теории случайных процессов — это обобщение понятия суммы независимых случайных величин.
Определение Случайный процесс , где называется процессом с независимыми приращениями, если для любых таких, что , случайные величины : независимы.
Замечание Пусть . Положим . Тогда , и — независимые случайные величины.
Свойства Пусть — случайный процесс, а — характеристическая функция случайной величины , где . Тогда — процесс с независимыми приращениями тогда и только тогда, когда для любых и выполняется равенство: .
Любой процесс с независимыми приращениями является марковским. Обратное, вообще говоря, неверно.
Примеры Винеровский процесс; Пуассоновский процесс.
Категория:Случайные процессы