Узел Нейвирта, или расслоённый узел, — узел, группа которого обладает конечно порождённым коммутантом. Понятие введено Ли Нейвиртом.Neuwirth, L. The algebraic determination of the topological type of the complement of a knot. Proc. Amer. Math. Soc. 12 1961 904—906.
Свойства Дополнение узла Нейвирта есть пространство расслоения над окружностью, причём слой является связной поверхностью, род которой равен роду узла. Коммутант группы узла Нейвирта является свободной группой ранга , где — род узла. Теорема Нейвирта. Коэффициент при старшем члене многочлена Александера узла Нейвирта равен 1, а степень этого многочлена равна . Все торические узлы являются узлами Нейвирта Всякий альтернированный узел, старший коэффициент полинома Александера которого равен ±1, также узел Нейвирта.
Примечания
Категория:Теория узлов