Моде́ль ( от «мера, аналог, образец») — система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системеА. И. Уёмов Логические основы метода моделирования, М.: Мысль, 1971. — 311 с, c.48; представление некоторого иного процесса, устройства или концепцииISO/IEC/IEEE 24765:2010 Systems and software engineering — Vocabulary IEEE Std 1233—1998 (R2002) IEEE Guide for Developing System Requirements Specifications - оригинала.
Модель есть представление некоего объекта или явления в какой-либо форме, в том числе в мыслительном образе, в воображении, (например, в математической, физической, символической, графической, макетной или дескриптивной), предназначенное для рассмотрения определённых аспектов изучаемого объекта или явления и позволяющее получить ответы на изучаемые вопросыКогаловский М. Р. и др. Глоссарий по информационному обществу / Под общ. ред. Ю. Е. Хохлова. — М.: Институт развития информационного общества, 2009. — 160 с.
Моделирование
Термином моделирование обозначают как построение (создание) моделей, так и их исследование.
Если решаются разные задачи исследования, приводящие к разным целям моделирования, то для одного исследуемого объекта могут быть построены несколько моделей. Выбор конкретного вида модели и ее дальнейшая реализация зависят от квалификации исследователя, но также могут быть связаны с его предпочтениями. Для одного и того же объекта разные исследователи могут построить разные модели, даже если поставленная задача моделирования однотипнаВолкова В. Н., Черненькая Л. В., Магер В. Е. Классификация моделей в системном анализе // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского Государственного политехнического университета, № 3 (174), 2013.
Моделирование всегда предполагает принятие различных допущений. На этапе формирования системного описания могут быть «отсечены» важные, но несущественные для исследователя свойства объекта.
Общие подходы к моделям
Общие требования к моделям Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны удовлетворяться следующие требования к моделям: адекватность, то есть соответствие модели исходной реальной системе и учёт, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно, например, на начальной стадии проектирования, когда вид создаваемой системы ещё неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определённые методы, например, метод последовательных приближений; точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Здесь важной задачей является оценка требуемой точности результатов и имеющейся точности исходных данных, согласование их как между собой, так и с точностью используемой модели; универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область применимости модели для решения большего круга задач; целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор модели, как показывает практика, — результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели; и др.
Выбор модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.
Точность моделей и погрешности моделирования Погрешности моделирования вызываются как объективными причинами, связанными с упрощением реальных систем, так и субъективными, обусловленными недостатком знаний и навыков, особенностями характера того или иного человека. Погрешности можно предотвратить, компенсировать, учесть. Всегда обязательна оценка правильности получаемых результатов. В технике быструю оценку точности модели часто проводят следующими способами: проверяют соответствие результатов физическому (здравому) смыслу. Удобно это делать для частного случая модели, когда решение очевидно. Иногда даже говорят, что ещё перед решением задачи инженер уже должен представлять характер и порядок ожидаемого результата. Но точность такого представления зависит от развитости физического воображения и опыта работы с подобными системами; проверяют выполнение частных очевидных условий задачи, что также позволяет отсечь неприемлемые решения; проверяют соблюдение тенденции изменения величин и знаков результатов (монотонность, цикличность, плавность проверяют правильность размерности полученного результата (если работа ведется с аналитическими зависимостями).
Известно, что посредством грубых измерений, использования контрольно-измерительных приборов с низкой точностью или приближенных исходных данных невозможно получить точные результаты. С другой стороны, бессмысленно вести, например, расчёт с точностью до грамма, если результат потом нужно округлять (скажем, указывать в формуляре) с точностью до ста грамм, или же определять среднюю величину точнее составляющих её значений, и т. д. Поэтому важно помнить о следующем: точность результатов расчётов и экспериментальных исследований модели не может превысить точности исходных данных, используемых приборов, измерительных инструментов вид выбираемой модели должен согласовываться с точностью исходных данных и требуемой точностью результатов; желаемая точность результатов должна соответствовать нуждам и реалиям практики.
Основные виды моделей По способу отображения действительности различают три основных вида моделей — эвристические, натурные и математические.
Эвристические модели Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведётся словами естественного языка (например, вербальная информационная модель) и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, то есть не описываются формально-логическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений.
Эвристическое моделирование — основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе ещё скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.
Натурные модели Отличительной чертой этих моделей является их подобие реальным системам (они материальны), а отличие состоит в размерах, числе и материале элементов и т. п. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на следующие: Физические модели. Ими являются реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами системы и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. Выбор размеров таких моделей ведётся с соблюдением теории подобия. Физические модели подразделяются на объёмные (модели и макеты) и плоские (тремплеты): в данном случае под (физической) моделью понимают изделие или устройство, являющееся упрощённым подобием исследуемого объекта или позволяющее воссоздать исследуемый процесс или явление. Например, предметные модели, как уменьшенные копии оригинала (глобус как модель Земли, игрушечный самолёт с учётом его аэродинамики); под темплетомЕСКД. Правила выполнения темплетов понимают изделие, являющееся плоским масштабным отображением объекта в виде упрощённой ортогональной проекции или его контурным очертанием. Тремплетеотанарные вырезают из плёнки, картона и применяют при исследовании и проектировании зданий, установок, сооружений; под макетом понимают изделие, собранное из моделей и/или темплетов. Физическое моделирование — основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчётов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всём их многообразии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудоёмка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования; Технические модели; Социальные модели; Экономические модели, например, Бизнес-модель; и т. д.
Математические модели
Математические модели — формализуемые, то есть представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т. д.). По форме представления бывают: аналитические модели. Их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны при анализе сущности описываемого явления или процесса и использовании в других математических моделях, но отыскание их решений бывает весьма затруднено; численные модели. Их решения — дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимосвязей между параметрами. В настоящее время такие модели реализуют в виде программных комплексов — пакетов программ для расчета на компьютере. Программные комплексы бывают прикладные, привязанные к предметной области и конкретному объекту, явлению, процессу, и общие, реализующие универсальные математические соотношения (например, расчет системы алгебраических уравнений); формально-логические информационные модели — это модели, созданные на формальном языке. Например: модель формальной системы в математике и логике как любая совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют аксиомам и правилам вывода формальной системы, служащей тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности; модель в теории алгебраических систем как совокупность некоторого множества и заданных на его элементах свойств и отношений; эталонная модель.
Построение математических моделей возможно следующими способами (более подробно — см. Математическая модель): аналитическим путём, то есть выводом из физических законов, математических аксиом или теорем; экспериментальным путём, то есть посредством обработки результатов эксперимента и подбора аппроксимирующих (приближённо совпадающих) зависимостей.
Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (то есть в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного параметра при постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.
Результаты математического моделирования нуждаются в обязательном сопоставлении с данными физического моделирования — с целью проверки получаемых данных и для уточнения самой модели. С другой стороны, любая формула — это разновидность модели и, следовательно, не является абсолютной истиной, а всего лишь этап на пути её познания.
Промежуточные виды моделей К промежуточным видам моделей можно отнести:
графические модели. Занимают промежуточное место между эвристическими и математическими моделями. Представляют собой различные изображения: графы; схемы; эскизы. Этому упрощенному изображению некоторого устройства в значительной степени присущи эвристические черты; чертежи. Здесь уже конкретизированы внутренние и внешние связи моделируемого (проектируемого) устройства, его размеры; графики; полигональная модель в компьютерной графике как образ объекта, «сшитый» из множества многоугольников. аналоговые модели. Позволяют исследовать одни физические явления или математические выражения посредством изучения других физических явлений, имеющих аналогичные математические модели. В качестве примера можно привести метод динамических аналогий, широко применяемый в акустике (электроакустические аналогии), а также в механике; и др.
Существует и другие виды «пограничных» моделей, например, экономико-математическая и т. д.