Теорема Скулема (теорема Скулема — Малера — Леха) — утверждение о том, что нули линейной рекуррентной последовательности элементов поля характеристики нуль (например, комплексных чисел) образуют конечное число арифметических прогрессий на оси . Другими словами, если последовательность имеет нули, то (с конечным числом исключений) нули в ней повторяются регулярно. Установлена Туральфом СкулемомMath-Net.Ru в 1935 году для рациональных чисел, в том же году доказана для алгебраических чисел , и, наконец, в 1953 году обобщена до полей нулевой характеристики .
Теорема утверждает о регулярности появления нулей, однако не отвечает на вопрос о способе определения первого такого , при котором ; построены алгоритмы нахождения такого нуля для линейных рекуррент порядка 5 и ниже, общая же задача алгоритмической разрешимости этого вопроса является открытой проблемой, известной как .
Примечания
Категория:Целочисленные последовательности Категория:Аддитивная теория чисел