Гипотеза Кеплера — подтверждённая математическая гипотеза о плотнейшей упаковке шаров равного размера в трёхмерном пространстве: наибольшую среднюю плотность имеет гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности. Сформулирована Иоганном Кеплером в трактате «О шестиугольных снежинках», вышедшем в 1611 году.
Плотность гранецентрированной кубической упаковки: , где — суммарный объём шаров, — объём пространства, занимаемого шарами. Отношение берётся в пределе бесконечного числа шаров.
Доказать гипотезу не удавалось на протяжении 400 лет. В 1900 году вопрос о разрешении гипотезы включён в список проблем Гильберта — как третья часть . Сообщение о компьютерном доказательстве гипотезы появилось в 1998 году в работе математика . В 2003 году жюри из 12 экспертов, набранное журналом Annals of Mathematics, пришло к заключению, что доказательство Хейлса, скорее всего, верно. В 2005 году, в подтверждение этого, журнал опубликовал сокращённое доказательство, а в 2009 году другой журнал — полное доказательство. В 2014 году доказательство гипотезы было проверено при помощи компьютерной системы проверки доказательств. Таким образом, в настоящий момент утверждение гипотезы имеет статус доказанной математической теоремы.
Примечания
Литература
Категория:Иоганн Кеплер Категория:Доказанные математические гипотезы Категория:Комбинаторная геометрия Категория:Проблемы Гильберта Категория:1611 год в науке