Ма́трицы Гелл-Ма́нна — генераторы группы SU(3). Названы по имени Мюррея Гелл-Манна, который ввёл их в 1961 году. Всего их восемь:
{| border="0" cellpadding="8" cellspacing="0"
Каждому из восьми глюонов сопоставляется матрица Гелл-Манна.
Свойства Матрицы Гелл-Манна эрмитовы, имеют нулевой след.
Произведение: , где — структурные константы алгебры su(3); — единичная матрица 3×3; — символ Кронекера.
След произведения: ,
Коммутатор:
Антикоммутатор:
Также для матриц Гелл-Манна выполняются тождества Фирца.
Являются обобщением матриц Паули для квантовых систем в базисе из трёх состояний (см. Кутрит).
Литература
Категория:Квантовая механика Категория:Квантовая хромодинамика Категория:Группы Ли Категория:Теория представлений алгебр Ли