В линейной алгебре матрица считается матрицей ступенчатого вида по строкам если все ненулевые строки (имеющие по крайней мере один ненулевой элемент) располагаются над всеми нулевыми строками; ведущий элемент (первый ненулевой элемент строки при отсчёте слева направо) каждой ненулевой строки располагается строго правее ведущего элемента в строке, расположенной выше данной.
Вот пример матрицы ступенчатого вида по строкам:
Матрица называется матрицей приведённого ступенчатого вида по строкам (или канонического вида по строкам) если она удовлетворяет дополнительному условию: каждый ведущий элемент ненулевой строки - это единица, и он является единственным ненулевым элементом в своём столбце.
Вот пример матрицы приведённого ступенчатого вида по строкам:
Отметим, что левый край матрицы приведённого ступенчатого вида по строкам не обязательно имеет вид единичной матрицы. Например, следующая матрица является матрицей приведённого ступенчатого вида
поскольку константы в третьем столбце не являются ведущими элементами своих строк.
См. также Метод Гаусса Ссылки http://mathworld.wolfram.com/EchelonForm.html https://www.math.fsu.edu/~kutter/echelon.pdf https://www.intuit.ru/studies/courses/992/207/lecture/5353 https://www.intuit.ru/studies/courses/1009/197/lecture/5124?page=3 http://mathhelpplanet.com/static.php?p=metod-gaussa
Категория:Матрицы