Индекс критической точки функции , определенной на многообразии M, и дважды непрерывно дифференцируемой, называется максимальная размерность подпространств касательного расслоения в данной точке, на которых гессиан отрицательно определен. Другими словами, индекс критической точки равен числу отрицательных квадратов гессиана после приведения к диагональному виду (см. лемма Морса).
См. также Лемма Морса Особая точка (дифференциальные уравнения) Индекс особой точки
Литература Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. 2-е изд., перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 760 с.
Категория:Математический анализ Категория:Теория катастроф