Простра́нство в математике — множество, элементы которого называются точками и связаны отношениями, сходными с отношениями в евклидовом пространстве: между точками может быть определено расстояние, равенство фигур .
Развитие понятия пространства началось в XIX веке: Понселе заложил основы проективной геометрии, а Лобачевский и Бойяи независимо друг от друга построили неевклидову геометрию. В 1854 году Риман ввёл понятие многомерного риманова пространства и первым приступил к изучению бесконечномерного пространства функций.
В современной математике рассматриваются разнообразные обобщённые пространства: комплексное проективное пространство в геометрии, линейные в линейной алгебре, пространство событий в теории вероятностей, фазовое пространство физической системы. Точками (элементами) таких пространств могут служить геометрические фигуры, функции, состояния физической системы .
Примеры Аффинное пространство Банахово пространство Векторное пространство Вероятностное пространство Гильбертово пространство Пространство Евклидово пространство Метрическое пространство Нормированное пространство Пространство Минковского Пространство Тейхмюллера Пространство с мерой Риманово пространство Топологическое пространство
Примечания
Литература
Категория:Аксиоматические термины