Абу Наср Мансур ибн Али ибн Ирак ал-Джади (), более известный как Ибн Ира́к (, , ок. 960 — , ок. 1036) — хорезмийский астроном и математик, ученик Абу-ль-Вафы, учитель аль-Бируни.
Биография Ибн Ирак предположительно родился в Гиляне около 960 года (или между 961—965 годами), жил в Кяте. Он был внуком Афригида Ирака и двоюродным братом , последнего хорезмшаха из этой династии. Годы его жизни пришлись на период нестабильности в исламском мире. В 995 году Афригиды были свергнуты в результате переворота и к власти в Хорезме пришли Мамуниды. В результате гражданской войны аль-Бируни был вынужден покинуть регион, но его учитель Ибн Ирак спустя некоторое время стал придворным Мамунида Али в Гургандже, а затем и его преемника Абу-л-Аббаса. Мамуниды были покровителями наук и оказывали поддержку ряду выдающихся учёных того времени. Среди них был и аль-Бируни, который примерно с 1004 года возобновил сотрудничество с Ибн Ираком. В 1017 году Хорезм был завоёван Махмудом Газневи и оба учёных последовали вместе с победоносным султаном в Газну. По-видимому, Ибн Ирак провёл оставшуюся часть жизни при дворе Махмуда.
Точная дата смерти Ибн Ирака неизвестна. Согласно сведениям аль-Бируни, он умер до написания его «Рисалы» в 427 году хиджры (1035/1036 год).
Научная деятельность В «Книге о построении семиугольника» Ибн Ирак свёл задачу о построении правильного семиугольника к решению кубического уравнения, после чего решил это уравнение с помощью конических сечений, за что удостоился особой похвалы Омара Хайяма.
Ибн Ирак внёс существенный вклад в развитие методов сферической тригонометрии. Он составил подробный комментарий к «Сферике» Менелая. В «Книге об усовершенствовании предложения Менелая в „Сферике“» () он заменил удвоенные хорды, которыми пользовался Менелай, на синусы. В «Книге о плоской и сферической теореме синусов для прямоугольного и косоугольного треугольников», «Книге азимутов» () и в ряде других сочинений Ибн Ирак приводит доказательства сферической теоремы синусов, заменившей в астрономических расчётах теорему Менелая о полном четырёхстороннике. В «Трактате об познании небесных дуг» () он вводит полярный треугольник при вычислении сторон данного сферического треугольника по трём его углам; этот метод впоследствии был воспроизведён Насир ад-Дином ат-Туси.
Основное астрономическое произведение Ибн Ирака — «Шахский Альмагест» (), ныне считающийся утерянным. Ряд его сочинений посвящён исправлению или уточнению других астрономических таблиц, составленных его предшественниками. Он написал также «Книгу о проведении азимутальных кругов в астролябии» () и ряд других астрономических трактатов.
Примечания
Литература Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967. Матвиевская Г. П., Тллашев Х. О научном наследии астронома X—XI вв. Абу Насра ибн Ирака. Историко-астрономические исследования, Вып. XIII, 1977, с. 219—232. Матвиевская Г. П., Тллашев Х. Сочинения Абу Насра ибн Ирака о сферике. В кн.: Из истории средневековой восточной математики и астрономии. Ташкент: Фан, 1983, с. 82-171. Матвиевская Г. П., Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII—XVII вв.) В 3 т. М.: Наука, 1983. Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.
Категория:Персоналии по алфавиту Категория:Математики по алфавиту Категория:Математики средневекового Востока Категория:Математики XI века Категория:Астрономы по алфавиту Категория:Астрономы средневекового Востока Категория:Астрономы XI века Категория:Умершие в 1030-е годы Категория:Учёные XI века Категория:Учёные Средневековья Категория:Учёные Узбекистана Категория:Физики XI века Категория:Математики и астрономы мусульманского Средневековья