Си́льное ядерное взаимоде́йствие (цветово́е взаимоде́йствие, я́дерное взаимоде́йствие) — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в физике. В сильном взаимодействии участвуют кварки и глюоны, соответствующие им античастицы и составленные из них частицы, называемые адронами (мезоны, барионы, антибарионы, тетракварки, пентакварки).
Оно действует в масштабах порядка размера атомного ядра ( м) и менее, отвечая за связь между кварками в адронах и за притяжение между нуклонами (разновидность барионов, состоящая только из u и d кварков — протоны и нейтроны) в ядрах.
Пион-нуклонное взаимодействие
Необходимость введения понятия сильных взаимодействий возникла в 1930-х годах, когда стало ясно, что ни явление гравитационного, ни явление электромагнитного взаимодействия не могли ответить на вопрос, что связывает нуклоны в ядрах. В 1935 году японский физик Х. Юкава построил первую количественную теорию взаимодействия нуклонов, происходящего посредством обмена новыми частицами, которые сейчас известны как пи-мезоны (или пионы). Пионы были впоследствии открыты экспериментально в 1947 году.
В этой пион-нуклонной теории притяжение или отталкивание двух нуклонов описывалось как испускание пиона одним нуклоном и последующее его поглощение другим нуклоном (по аналогии с электромагнитным взаимодействием, которое описывается как обмен виртуальным фотоном). Эта теория успешно описала целый круг явлений в нуклон-нуклонных столкновениях и связанных состояниях, а также в столкновениях пионов с нуклонами. Численный коэффициент, определяющий «эффективность» испускания пиона, оказался очень большим (по сравнению с аналогичным коэффициентом для электромагнитного взаимодействия), что и определяет «силу» сильного взаимодействияПаули В. Мезонная теория ядерных сил. — М.: ИЛ, 1952Бете Г., Гофман Ф. Мезоны и поля. Т. 2. — М.: ИЛ, 1957А. Соколов, Д. Иваненко Классическая теория поля. — М.: Гостехиздат, 1951Соколов А. А., Иваненко Д. Д. Квантовая теория поля. — М.: Гостехиздат, 1951.
Следствием пион-нуклонного взаимодействия между нуклонами является наличие в ядерных силах наряду с обычными силами (силы Вигнера, которые возникают в результате обмена нейтральными пионами) обменной составляющей. Если состояние двух взаимодействующих нуклонов зависит от их пространственных и спиновых координат, то существует три различных способа такого обменаМаляров В. В. Основы теории атомного ядра. — М.: Наука, 1959. — С. 177, 182, 198: нуклоны обмениваются пространственными координатами при неизменных спиновых переменных. Обусловленные таким обменом силы называются силы Майораны (обмен заряженными пионами при сохранении спина нуклонов); нуклоны обмениваются спиновыми переменными при неизменных пространственных координатах. Силы между нуклонами, возникающие при таком способе обмена, получили название силы Бартлетта (обмен нейтральными пионами); нуклоны одновременно обмениваются спиновыми и пространственными координатами. Возникающие при этом обменные силы носят название силы Гейзенберга (обмен заряженными пионами при изменении спина нуклонов). Кроме этого, ядерные силы зависят от зарядовых координат и имеют тензорную составляющую.
Оператор потенциальной энергии при феноменологическом описании ядерного взаимодействия двух нуклонов при низких энергиях имеет вид:
,
где , — пространственные координаты, — операторы Паули, — операторы изотопического спина.
Силам Майораны (обмен пространственными координатами) соответствует слагаемое с , силам Бартлетта (обмен спиновыми переменными) соответствует слагаемое с , силам Гейзенберга (обмен пространственными и спиновыми переменными) соответствует слагаемое с . Кроме того, оператор учитывает тензорное взаимодействие, — тензорное обменное взаимодействие.
Ядерные силы На расстояниях порядка м величина сильного взаимодействия между нуклонами, составляющими атомное ядро, настолько велика, что позволяет практически не принимать во внимание их электромагнитное взаимодействие (отталкивание). Вообще говоря, взаимодействие нуклонов в ядре не является «элементарным»; скорее оно является таким же неизбежным следствием наличия сильного взаимодействия между частицами, например, составляющими нуклон кварками, как силы Ван-дер-Ваальса — следствием существования электромагнетизма. В хорошем приближении потенциальная функция взаимодействия двух нуклонов описывается выражением
в котором — константа сильного взаимодействия, обычно полагающаяся равной в «системе констант» фундаментальных взаимодействий, где, например, постоянная электромагнитного взаимодействия равна постоянной тонкой структуры (такая потенциальная функция называется потенциалом Юкавы). Модуль этой функции очень быстро убывает и на расстояниях бо́льших уже ничтожно мал.
Вообще радиус ядра можно определить по приближённой формуле
где — общее число нуклонов в ядре.
Отсюда можно, в частности, очень приближённо найти массу мезона как переносчика сильного взаимодействия (впервые это было сделано японским физиком Хидэки Юкавой). Для этого, однако, придётся сделать пару предположений, которые при строгом рассмотрении могут показаться безосновательными. Предположим, что мезон испускается одним нуклоном, и, совершив один «оборот» по «краю» потенциальной ямы (первое такое предположение), поглощается другим. Максимальная и, значит, наиболее вероятная длина волны его при этом . Импульс мезона
где — постоянная Планка. Если бы мы сейчас (для определения массы покоя мезона ) предположили, что она в точности равна его массе при движении в ядре, это было бы недооценкой. Точно так же, если бы мы предположили, что скорость мезона в ядре примерно равна скорости света, это было бы переоценкой. В грубом приближении будем надеяться, что, если мы положим импульс мезона равным ( — скорость света в вакууме), обе «неточности» скомпенсируются. Тогда
Теперь наиболее физически оправданным будет подставить сюда , ведь речь шла о двух нуклонах. Тогда
кг.
Это значение составляет примерно , где — масса электрона. В действительности же масса мезона, являющегося переносчиком ядерного взаимодействия, составляет приблизительно кг — результат более точных вычислений с использованием уже «более совершенных» элементов аппарата квантовой механики (хотя, вероятно, можно было бы «подобрать» экзотический мезон с массой ).
Оценить среднюю скорость нуклонов в ядерном веществе можно на основе модели ферми-газа. Объём фазового пространства, соответствующий частицам в единице объёма «физического» пространства, импульс которых , где — искомый предельный импульс, равен . Разделив его на , получим число «клеток», в которые можно поместить по два протона и по два нейтрона. Положив число протонов равным числу нейтронов, найдём
где — объём ядра, получающийся из формулы для его радиуса , где м. В результате получаем значение ферми-импульса:
кгмс МэВ/c.
При таком импульсе релятивистская кинетическая энергия составляет около 30 МэВ, а скорость, соответствующая релятивистскому импульсу Ферми , равна , где — скорость света ( МэВ — масса протона). Таким образом, движение нуклонов в ядре имеет релятивистский характерN. Schwierz, I. Wiedenheover, A. Volya, Parameterization of the Woods-Saxon Potential for Shell-Model Calculations (2008), arXiv:0709.3525v1 [nucl-th]. ..
Феноменология сильных взаимодействий адронов В 1950-е годы было открыто огромное число новых элементарных частиц, большинство из которых обладали очень малым временем жизни. Все эти частицы были сильно взаимодействующими: сечения их рассеяния друг на друге были порядка сечений взаимодействия нуклонов и пионов, и заметно превышали сечения взаимодействия с электронами.
Среди этих адронов были как мезоны, так и барионы. Они обладали различными спинами и зарядами; в их распределении по массам и в предпочитаемых каналах распада проглядывалась некоторая регулярность, однако откуда она бралась — не было известно.
По аналогии с пион-нуклонным рассеянием была построена модель сильных взаимодействий этих адронов, в которой каждому типу взаимодействия, каждому типу распада соответствовала некоторая своя константа взаимодействия. Кроме того, некоторые из наблюдаемых зависимостей не удавалось объяснить, и они просто постулировались в виде «правил игры», которым подчиняются адроны (правило Цвейга, сохранение изоспина и G-чётности, и т. д.). Несмотря на то, что в целом это описание работало, оно, безусловно, было неудовлетворительно с точки зрения теории: слишком многое приходилось постулировать, большое число свободных параметров вводилось совершенно произвольно и безо всякой структуры.
В середине 1960-х годов была обнаружена SU(3) симметрия свойств адронов, и стало понято, что принципиальных степеней свободы при «конструировании» адронов вовсе не так много. Эти степени свободы получили название кварков. Эксперименты, проведённые спустя несколько лет, продемонстрировали, что кварки — не просто абстрактные степени свободы адрона, а реальные частицы, составляющие адрон, которые несут его импульс, заряд, спин и т. д. Единственная проблема заключалась в том, как описать тот факт, что кварки не могут вылететь из адронов ни в каких реакциях.
Тем не менее, даже в отсутствие теоретически обоснованной динамической картины взаимодействия кварков, уже тот факт, что адроны — составные частицы, позволил объяснить многие из чисто эмпирических свойств адронов.
Сильные взаимодействия в КХД В 1970-х годах была построена микроскопическая теория сильного взаимодействия кварков, которая получила название квантовая хромодинамика (КХД). Она строится следующим образом.
Постулируется, что каждый кварк обладает новым внутренним квантовым числом, условно называемым цветом. Более точно, в дополнение к уже имеющимся степеням свободы, кварку приписывается и определённый вектор состояния в комплексном трёхмерном цветовом пространстве. В духе калибровочного подхода, накладывается требование инвариантности наблюдаемых свойств нашего мира относительно унитарных вращений в цветовом пространстве кварков, то есть относительно элементов группы SU(3). (Таким образом, КХД является теорией Янга — Миллса.) Возникающее при этом калибровочное поле и описывает взаимодействие кварков. Это поле удаётся проквантовать; его кванты называются глюонами.
Поскольку каждый тип глюонов задаёт определённый вид вращения в цветовом пространстве, количество независимых глюонных полей равно размерности группы SU(3), то есть восьми. Однако все глюоны взаимодействуют со всеми кварками с одинаковой силой. По аналогии с электродинамикой, где «мощность» взаимодействия характеризуется постоянной тонкой структуры α, «мощность» сильного взаимодействия характеризуется единственной константой сильного взаимодействия .
Подчеркнём, что глюоны взаимодействуют с цветом. Из-за того, что группа SU(3) неабелева, глюоны тоже обладают цветом, а значит, могут взаимодействовать и друг с другом: в теории появляются трёхглюонные и четырёхглюонные вершины. В этом принципиальное отличие свойств КХД от КЭД, где фотон не был заряженным, поэтому сам с собой не взаимодействовал. Заметим, что из кварков и антикварков можно составить комбинации, которые обладают «нулевым» цветом, то есть бесцветные. В длинноволновом пределе такие состояния с глюонами не взаимодействуют.
Следующим важнейшим свойством КХД является антиэкранировка заряда. Групповые свойства SU(3) приводят к тому, что константа связи сильного взаимодействия уменьшается с уменьшением расстояния между кварками и растёт при удалении кварков друг от друга.
Первая из этих зависимостей приводит к асимптотической свободе: кварки, пролетающие на очень малых расстояниях друг от друга, можно в первом приближении считать невзаимодействующими.