Seventeen or Bust («Семнадцать или провал») — это проект добровольных вычислений по отысканию простых чисел вида k · 2n + 1 для семнадцати различных значений k, которые позволят доказать, что является минимальным числом Серпинского. Проект стартовал в марте 2002 года, в апреле 2016 года после потери сервера данных был поглощен проектом PrimeGrid и стал его подпроектом. К 2025 году из семнадцати значений k, которые нужно проверить, осталось лишь пять: и Seventeen or Bust: Project Stats .
История
В 1962 году доказал, что — число Серпинского. Кроме того, в 1967 году он и Вацлав Серпинский предположили, что является наименьшим числом Серпинского. Однако это предположение до сих пор является гипотезой. Чтобы её подтвердить, необходимо доказать, что числа, меньшие , не являются числами Серпинского, то есть для каждого нечётного числа нужно найти число n, при котором значение k · 2n + 1 является простым числом. Когда проект стартовал, это было уже сделано для всех значений k кроме семнадцати, отсюда произошло название проекта — «Семнадцать или провал».
Если проекту удастся найти простые числа вида k · 2n + 1 для каждого из оставшихся значений k, то тем самым гипотеза Селфриджа и Серпинского будет доказана. Однако не исключено, что гипотеза неверна, и одно (или даже несколько) из оставшихся чисел k является числом Серпинского. В этом случае участникам проекта не удастся отыскать простое число вида k · 2n + 1, и проект рано или поздно будет вынужден остановиться. При этом проведенные вычисления не могут служить доказательством принадлежности проблематичного числа k к числам Серпинского — её придется доказывать другими методами. Возможна также неудача проекта в связи с тем, что минимальное искомое значение n настолько огромно, что его невозможно найти при современном развитии компьютерной техники в разумные сроки, хотя такой вариант маловероятен и противоречит эвристическим оценкам на величину n.
Текущий статус
Страница статистики проекта : Найдено 12 из требуемых 17 простых чисел. Самое большое из найденных чисел, 10223 · 231172165 + 1, занимает 8-е место среди самых больших известных простых чисел и в то же время является самым большим известным простым числом, не являющимся числом МерсеннаThe one hundred largest known primes .
Семнадцать значений k, а также значения двенадцати найденных простых чисел приведены в таблице: № k n Знаков k·2n+1 Дата открытия Кто нашёл1 4847 3321063 99974415 октября 2005Richard Hassler2 5359 5054502 15215616 декабря 2003Randy Sundquist3 10223 31172165 938376131 октября 2016Péter Szabolcs4 19249 13018586 3918990 26 марта 2007Константин Агафонов5 21181 >31625000 >9520000Поиск продолжается6 22699 >31625000 >9520000Поиск продолжается7 24737 >31625000 >9520000Поиск продолжается8 27653 9167433 2759677 8 июня 2005Derek Gordon9 28433 7830457 2357207 30 декабря 2004анонимный участник10 33661 7031232 2116617 30 октября 2007Sturle Sunde11 44131 995972 2998236 декабря 2002deviced (никнэйм)12 46157 698207 21018627 ноября 2002Stephen Gibson13 54767 1337287 40256922 декабря 2002Peter Coels14 55459 >31625000 >9520000Поиск продолжается15 65567 1013803 305190 3 декабря 2002James Burt16 67607 >31625000 >9520000Поиск продолжается17 69109 1157446 348431 7 декабря 2002Sean DiMichele
См. также Riesel Sieve, сходный проект распределённых вычислений для чисел вида k · 2n − 1 Список проектов добровольных вычислений BOINC PrimeGrid
Примечания
Ссылки официальный сайт Seventeen or Bust
Категория:Математические проекты распределённых вычислений Категория:Аналитическая теория чисел