Абиев — фамилия. Женская форма — Абиева.
Известные носители Абиев, Абдурефи Абиевич (1879—1938) — крымскотатарский художник. Абиев, Агаджан Гулам оглы (род. 1937) — азербайджанский государственный деятель, депутат Национального собрания Азербайджана, ректор Академии спорта. Абиев, Арапбек (род. 1942) — звеньевой совхоза, Герой Социалистического Труда. Абиев, Аскер Али Гулам оглы (род. 1934) — физик Азербайджана. Абиев, Джейхун (род. 1974) — азербайджанский боксёр-любитель, член олимпийской сборной Азербайджана 2004 года. Абиев, Руфат Шовкетович (род. 1966) — химик. Абиев, Сафар Ахундбала оглы (род. 1950) — азербайджанский военный и государственный деятель, министр обороны Азербайджана (с 1995).
Абиева Абиева, Кемаля Наби гызы (род. 1979) — судья Верховного суда Азербайджана.