Математика 169 — счастливое число = Lucky numbers. // , квадрат = The squares: a(n) = n^2. // , полупростое число = Semiprimes (or biprimes): products of two primes. // , число Пелля = Pell numbers: a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // , центрированное шестиугольное число = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice). // , число Маркова = Markoff (or Markov) numbers: union of positive integers x, y, z satisfying x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // . Это единственное квадратное число Пелля, большее 1.
Переворачивание 169 = даёт = .
169 — сумма семи последовательных простых чисел = Numbers that are the sum of 7 consecutive primes. // : = 169.
169 — число, не представимое в виде суммы точного квадрата и простого числа = Numbers that are not the sum of a square and a prime. // .
Среднее арифметическое делителей числа 169 — простое число = Numbers n such that sigma(n) / d(n) is prime. // = Numbers n such that n is composite and sigma(n) / d(n) is prime. // :
169 переходит само в себя за три шага, каждый из которых заключается в замене числа на сумму факториалов его цифр = Finite sequence of numbers n such that iterations for the map r -> A061602(r) starting with n ends with the same number n. // : → = , → = , → = 169. Числа, равные сумме факториалов своих цифр, называются факторионами.
169 — наименьшее число, сиракузская последовательность которого содержит ровно 49 шагов утроения и деления на два до появления единицы = a(n) is the smallest integer that takes n halving and tripling steps to reach 1 in the 3x+1 problem. // .
169 — наименьшее число , являющееся наибольшим элементом множества восьми натуральных чисел, все 255 средних арифметических непустых подмножеств которого — попарно не равные между собой числа. Пример восьмиэлементного множества с наибольшим элементом 169, все непустые подмножества которого дают разные среднеарифметические — } = Minimum greatest integer in a set of n positive integers whose subsets all have distinct arithmetic means. // . Злое число
В других областях 169 год; 169 год до н. э. NGC 169 — спиральная галактика (Sb) в созвездии Андромеда. 169-й день года - 18 июня (в високосные года - 17 июня)
Примечания
Ссылки Число 169 в OEIS
Категория:Полнократные числа