В статье описаны некоторые типовые применения операцио́нных усили́телей (ОУ) в аналоговой схемотехнике.
Электрические схемы на рисунках изображены упрощённо, поэтому следует иметь в виду, что подробности, несущественные для объяснения работы схемы (соединения ОУ с цепями питания, блокировочные конденсаторы в цепях питания, цепи частотной коррекции ОУ, конкретный тип применённого ОУ, нумерация выводов ОУ), опущены.
Резисторы, используемые в данных схемах, имеют типичное сопротивление порядка единиц-десятков килоом. Использование резисторов с сопротивлением менее нежелательно (кроме тех резисторов, которые не создают нагрузки на выход ОУ), так как они могут вызвать чрезмерный ток выходного каскада ОУ, перегружающий выход ОУ. Резисторы с сопротивлениями более , подключённые ко входам ОУ, вносят повышенный тепловой шум и делают схему менее точной из-за влияния входных токов ОУ и дрейфа входных токов.
В современной электронике в качестве ОУ в подавляющем большинстве случаев применяются ОУ в монолитном интегральном исполнении, но все рассуждения применимы и для других любых иначе сконструированных ОУ, например, в виде гибридных микросхем.
Примечание: математические выражения, приведенные в статье, если не оговорено особо, получены в предположении о том, что операционные усилители являются идеальными. Ограничения, вызванные неидеальностью ОУ, явно указаны. Для практического использования схемных решений из приведенных примеров следует ознакомиться с более подробным их описанием. См. разделы «Список литературы» и «Ссылки».
Линейные системы
Дифференциальный усилитель (вычитатель)
Примечание: не следует путать дифференциальный усилитель с дифференциатором (см. ниже) Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу, величины констант определяются соотношением сопротивлений резисторов в схеме:
Если обозначить дифференциальную составляющую входных напряжений как:
и синфазную составляющую как полусумму входных напряжений:
то выражение для выходного напряжения можно переписать в виде:
Для того, чтобы этот усилитель усиливал только разность входных напряжений, но был нечувствителен к синфазной составляющей, необходимо выполнить соотношение:
При этом коэффициент передачи для синфазной составляющей становится равным 0 и выходное напряжение зависит только от разности входных напряжений:
Входное сопротивление для дифференциального сигнала (между входными выводами) при любых значениях сопротивлений:
Входное сопротивление для синфазного сигнала будет в общем случае:
При выполнении соотношения входное сопротивление для синфазного сигнала будет:
Инвертирующий усилитель
Инвертирует и усиливает/ослабляет напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу, определяемую соотношением сопротивлений резисторов). Модуль коэффициента передачи может быть как больше, так и меньше единицы.
Входной импеданс поскольку потенциал на инвертируем входе самого ОУ равен нулю, так как за счет действия отрицательной обратной связи является виртуальной землёй. Иногда между неинвертирующим входом и «землёй» устанавливают третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединённых резисторов и ). Этот дополнительный резистор исключает дополнительную ошибку смещения, возникающую из-за входных токов ОУ.
Если , то схема представляет собой линейный преобразователь ток — напряжение. Входное сопротивление такой схемы в предположении идеальности ОУ равно 0. Фактически оно определяется коэффициентом усиления реального ОУ с разомкнутой обратной связью и сопротивлением обратной связи по формуле: где — собственный коэффициент усиления ОУ; и очень мало, так как современных ОУ более сотен тысяч, что выгодно отличает такой преобразователь от простого резистора, который тоже является линейным преобразователем ток — напряжение.
Выходное напряжение такого преобразователя ток — напряжение будет:
Предполагается, что втекающий ток положителен.
Неинвертирующий усилитель
Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, больше единицы):
(на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от до ) Третий резистор с сопротивлением, равным (равному сопротивлению параллельно соединённых резисторов и ), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала и неинвертирующим входом ОУ, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения ОУ.
Повторитель напряжения
Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким(поконкретнее) выходным сопротивлением.
. Входной импеданс (в реальной схеме — входное сопротивление операционного усилителя: от до ).
Инвертирующий суммирующий усилитель (инвертирующий сумматор)
Суммирует с весовыми коэффициентами несколько входных напряжений. Все весовые коэффициенты отрицательны.
Выражение для коэффициентов передачи (весов суммирования) по всем входам:
Если , то:
Если , то:
Выходной сигнал инвертирован. Входной импеданс n-го входа равен (поскольку инвертирующий вход ОУ является виртуальной землёй).
Интегратор
Интегрирует (с инверсией) входной сигнал по времени:
где — входное напряжение, — выходное напряжение — функция времени, — выходное напряжение интегратора в момент времени .
Такой интегратор можно также рассматривать как фильтр нижних частот 1-го порядка со скоростью спада коэффициента передачи в полосе подавления .
Некоторые ограничения, накладываемые неидеальностью ОУ: Обычно предполагается, что входное напряжение не имеет постоянной составляющей (то есть усреднение за длительный промежуток времени даёт ноль). В противном случае выходное напряжение будет дрейфовать со скоростью интегрирования постоянной составляющей, и со временем установится на одном из пределов рабочего диапазона выходного напряжения ОУ, если конденсатор периодически не разряжать. Для этого в практических схемах обычно параллельно конденсатору включают электронный или электромеханический ключ. Даже если не имеет постоянной составляющей, отличия реальных ОУ от идеального входной ток ОУ создаёт некоторое падение напряжения на входном резисторе, это напряжение интегрируется так же, как и входной сигнал. Другой источник дрейфа интегратора — ненулевое напряжение смещения между инвертирующим и неинвертирующим входами. Напряжение смещения суммируется с полезным сигналом, вызывая ошибку интегрирования и дрейф. Скомпенсировать дрейф от входного тока ОУ можно, включив резистор с неинвертирующего входа на «землю» с сопротивлением, равным сопротивлению входного резистора, как показано на рисунке. При равенстве входных токов падение напряжение на этом дополнительном резисторе равно дополнительному падению напряжения от тока инвертирующего входа и, тем самым, дрейф от входного тока ОУ будет подавлен. Если токи входов не равны, то сопротивление дополнительного резистора нужно выбрать таким, чтобы падения напряжения на обоих резисторах от входных токов были равны. В результате дрейф от входных токов будет определяться только дрейфом разности токов, например, от изменений температуры. Дрейф от входного напряжения смещения можно снизить тщательной балансировкой входа ОУ - настройкой входного смещения как можно ближе к нулю. В выпускаемых промышленностью ОУ повышенной точности и в прецизионных ОУ для балансировки входа предусмотрены специальные выводы.
Поскольку в этой схеме отсутствует обратная связь по постоянному току (конденсатор имеет бесконечный импеданс для постоянного тока, иными словами — не пропускает ток с нулевой частотой), даже самым тщательным образом скомпенсированный по дрейфу интегратор постепенно изменяет выходное напряжение (так называемое «сползание» интегратора).
В тех случаях, когда требуется интегрирование переменного сигнала и нужно подавить медленный дрейф, параллельно конденсатору включают дополнительный резистор как показано на рисунке. Такая мера превращает интегратор для медленно изменяющегося напряжения и постоянного тока в ФНЧ 1-го порядка с коэффициентом передачи на постоянном токе равным и частотой среза
Другой способ подавления медленного дрейфа — разряд конденсатора дополнительной внешней цепью или периодическое закорачивание его ключом.
Дифференциатор
Примечание: Не следует путать дифференциатор с дифференциальным усилителем (см. выше)
Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени.
где и — входной и выходной сигналы соответственно, функции времени.
Этот четырёхполюсник можно также рассматривать как фильтр верхних частот.
Компаратор
Сравнивает два напряжения и выдает на выходе одно из двух состояний в зависимости от того, какое из входных напряжений больше.
— предельное положительное выходное напряжение ОУ, немного меньше положительного напряжения питания; — редельное отрицательное выходное напряжение ОУ, немного больше отрицательного напряжения питания.
При равенстве входных напряжений значение выходного напряжения идеального компаратора не определено, у реальных компараторов устанавливается равным предельному положительное или отрицательному выходному напряжению ОУ из-за входного небольшого напряжения смещения, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС Uсм. Типичные значения Uсм реальных ОУ составляют 10−3 ÷ 10−6 В. Напряжение смещения вносит ошибку при сравнении входных напряжений.
Измерительный усилитель
Измерительный усилитель, также называемый инструментальным усилителем (), принципиально не отличается от дифференциального усилителя, однако обладает очень высоким входным сопротивлением, высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала, низким напряжением смещения.
Коэффициент передачи усилителя изображёногго на рисунке:
Также может быть построен путём добавления неинвертирующих буферных усилителей к каждому входу простейшего дифференциального усилителя для увеличения входного сопротивления. Известна также реализация на двух (а не трёх, как в приведённой схеме) операционных усилителей.
Триггер Шмитта
Если ОУ охватить положительной обратной связью то образуется компаратор с гистерезисом, иначе называемый триггером Шмитта. Изменением точки подачи входного сигнала можно образовать неинвертирующий или инвертирующий триггер Шмитта.
Гиратор
Имитирует индуктивность.
Преобразователь отрицательного сопротивления
Преобразователь отрицательного сопротивления () имитирует резистор с отрицательным сопротивлением, здесь вход изображён в виде источника напряжения . Величина отрицательного сопротивления:
Нелинейные системы
Точный выпрямитель
В простейшем классическом выпрямителе на полупроводниковом диоде имеется падение напряжения на прямосмещённом диоде, которое часто нежелательно. В приведённой на рисунке схеме прямое падение напряжения на диоде практически полностью исключено путем включения диода в цепь отрицательной обратной связи ОУ. ОУ сравнивает выходное напряжение на нагрузке с входным напряжением и увеличивает собственное выходное напряжение ОУ на величину падения напряжения на диоде. В результате это напряжение компенсируется и схема электрически ведёт себя почти как идеальный диод с прямым падением напряжения равным 0, подключённым к сопротивлению нагрузки .
Схема имеет ограничения по скорости отклика на высоких частотах из-за запаздывания в контуре отрицательной обратной связи и ограниченной скорости нарастания выходного напряжения реальных операционных усилителей.
Пиковый детектор
Устройство предназначено для запоминания экстремального (максимального или минимального) напряжения на входе, достигнутого за период времени с момента разряда конденсатора.