Inegalitatea triunghiului exprimă matematic ideea că drumul drept este drumul cel mai scurt dintre două puncte.
Enunț Într-un triunghi ABC, suma lungimilor laturilor AC și CB este totdeauna mai mare sau cel puțin egală cu lungimea celei de a treia laturi, AB. Situația de egalitate este valabilă doar în cazul special, când triunghiul ABC degenerează, încât laturile AC și CB devin segmente parțiale ale laturii a treia, AB.
Geometrie Într-un plan euclidian, în orice triunghi ABC lungimile AB, AC și CB verifică inegalitatea :
Două proprietăți completează această inegalitate:
Numere complexe Utilizând reprezentarea complexă a planului euclidian, notăm:
Obținem această formulare echivalentă:
Pentru , avem :
Considerente axiomatice Fie mulțimea E și . Spunem că d'' este o distanță pe E dacă:
Categorie:Inegalități Categorie:Triunghiuri Categorie:Geometrie metrică