În geometrie compusul din zece tetraedre este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați. Acest poliedru poate fi considerat fie o stelare a icosaedrului, fie ca un compus. Acest compus a fost descris pentru prima dată de Edmund Hess în 1876.
Poate fi considerat și o fațetare a unui dodecaedru regulat.
Are indicele de compus uniform UC06 și indicele Wenninger 25.
Compusul thumb|Ca pavare sferică Este un compus poliedric din zece tetraedre și are simetrie icosaedrică completă (Ih). Este unul dintre cei cinci compuși regulații construiți din poliedre platonice identice.
Are aceeași configurație a vârfurilor ca și dodecaedrul.
Compusul de cinci tetraedre reprezintă două jumătăți chirale ale acestui compus (deci poate fi considerat un „compus de doi compuși de cinci tetraedre”).
Poate fi construit din compusul de cinci cuburi prin înlocuirea fiecărui cub cu o stella octangula care are aceleași vârfuri cu cubul (deci poate fi considerat un „compus din cinci compuși de două tetraedre”).
Are o densitate mai mare decât 1.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt date de: , plus toate permutările lui: .
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Ca stelare Compusul de zece tetraedre poate fi considerat o stelare a icosaedrului. Diagrama stelăriiNucleul stelăriiAnvelopa convexă180px185pxicosaedru200pxdodecaedru
thumb|Compusul de zece tetraedre în dodecaedru Ca fațetare Este o fațetare a dodecaedrului, cum se vede din imaginea alăturată. Pentagramele concave pot fi observate pe compus în poziția fețelor pentagonale ale dodecaedrului.
Ca poliedru simplu Dacă este tratat ca un poliedru simplu, neconvex fără suprafețe care se intersectează, are 180 de fețe (120 de triunghiuri și 60 de patrulatere concave), 122 de vârfuri (60 de gradul 3, 30 de gradul 4, 12 de gradul 5 și 20 de gradul 12), și 300 de muchii, având o caracteristică Euler de
Note
Bibliografie
(1st Edn University of Toronto (1938)) H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, , 3.6 The five regular compounds, pp.47-50, 6.2 Stellating the Platonic solids, pp.96-104
Vezi și Lista compușilor poliedrici uniformi Compuși regulați Compus de două tetraedre Compus de cinci tetraedre Compus de cinci cuburi Compus de cinci octaedre
Compuși de tetraedre Compus de două tetraedre Compus de trei tetraedre Compus de patru tetraedre Compus de cinci tetraedre Compus de șase tetraedre Compus de șase tetraedre cu libertate de rotație Compus de douăsprezece tetraedre cu libertate de rotație
Legături externe
VRML model Compounds of 5 and 10 Tetrahedra by Sándor Kabai, The Wolfram Demonstrations Project.
Polyhedron Category C1: Compound Regulars: E
tetraedre a Categorie:Poliedre stelate