În matematică, durata lui Liapunov (uneori denumită orizontul lui Liapunov) este durata caracteristică în care un sistem dinamic este haotic. Poartă numele matematician rus Alexandr Liapunov. Tot lui Liapunov i se datorează și exponentul lui Liapunov, inversul duratei lui Liapunov.Boris P. Bezruchko, Dmitry A. Smirnov, Extracting Knowledge From Time Series: An Introduction to Nonlinear Empirical Modeling, Springer, 2010, pp. 56--57

În fizică, este durata limitei caracteristice dincolo de care orice predicție (inițială) precisă a unui sistem dinamic dat devine imposibilă, denumită și orizont predictiv.

Utilizare Durata lui Liapunov reflectă limitele previzibilității unui sistem. Prin convenție, ea este definită ca durata în care distanța dintre traiectoriile vecine ale unui sistem crește cu un factor e.

Deși este folosită în multe aplicații ale teoriei sistemelor dinamice, ea a fost îndeosebi utilizată în mecanica cerească unde ea este importantă pentru studiul stabilității Sistemului Solar. Totuși, evaluarea empirică a duratei lui Liapunov'' este adesea aociată unor incertitudini informatice sau inerente. G. Tancredi, A. Sánchez, F. ROIG. A comparison between methods to compute Lyapunov Exponents. The Astronomical Journal, 121:1171-1179, 2001 February E. Gerlach, On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times, https://arxiv.org/abs/0901.4871

Exemple Valori tipice sunt:Pierre Gaspard, Chaos, Scattering and Statistical Mechanics, Cambridge University Press, 2005. p. 7 Sistemul Durata lui Liapunov Sistemul Solar 50 de milioane de ani Orbita lui Pluto 20 de milioane de ani Oblicitatea lui Marte 1-5 milioane de ani Orbita lui 36 Atalante 4000 de ani Rotația lui Hyperion 36 de zile Oscilații chimice haotice 5,4 minute Oscilați haotice hidrodinamice 2 secunde de argon la temperatura ambiantă 3,7×10−11 secunde de argon în punctul triplu 3,7×10−16 secunde

Note

Vezi și Reacția lui Beloussov-Jabotinski Haos molecular Teoria haosului Exponentul lui Liapunov Sensibilitate la condițiile inițiale

Categorie:Teoria haosului