Det følgende er en liste over integraler (antideriverte funksjoner) av trigonometriske funksjoner. For antideriverte som involverer både eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner, se Liste over integraler av eksponentialfunksjoner. For en liste over antideriverte funksjoner, se lister over integraler. Se også trigonometrisk integral.
Generelt, hvis funksjonen er en hvilken som helst trigonometrisk funksjon, og er dens deriverte,
I alle formler antas konstanten a å være forskjellige fra null, og C betegner integrasjonskonstanten.
Integrander som bare involverer sinus
Integrander som bare involverer cosinus
Integrander som bare involverer tangens
Integrander som bare involverer secans
I det 17. århundre var integralet av secansfunksjonen temaet for en velkjent formodning fremsatt i 1640-årene av Henry Bond. Problemet ble løst av Isaac BarrowV. Frederick Rickey and Philip M. Tuchinsky, "An Application of Geography to Mathematics: History of the Integral of the Secant", Mathematics Magazine, volume 53, number 3, May 2980, pages 162–166 Det var opprinnelig nødvendig for kartografi. Se Integralet av secansfunksjonen.
Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals, 6th Edition. Thomson: 2008
Integrander som bare involverer cosecans
Integrander som bare involverer cotangens
Integrander som involverer både sinus og cosinus
også:
også:
også:
også:
også:
Integrander som involverer både sinus og tangens
Integrander som involverer både cosinus og tangens
Integrander som involverer både sinus og cotangens
Integrander som involverer både cosinus og cotangens
Integraler med symmetriske grenser
Referanser
Kategori:Trigonometriske funksjoner Integraler av trigonometriske funksjoner