1791 (romartal MDCCXCI) var eit normalår som byrja på ein laurdag i den gregorianske kalenderen og eit normalår som byrja på ein onsdag i den julianske kalenderen.
Hendingar
Utlandet 4. mars: Vermont vart den 14. staten i USA 21. juni: Den franske revolusjonen. Den franske kongefamilien blei oppdaga i Varennes under eit fluktforsøk, og teken tilbake til Paris.
Noreg
Fødde mini|upright|Gjest Bårdsen var fødd i 1791.
11. februar: Francesco Hayez, italiensk kunstnar 21. februar: Carl Czerny, austerriksk komponist april: Gjest Bårdsen, norsk forbrytar og forfattar 27. april: Samuel Morse, amerikansk vitskapsmann 22. september: Michael Faraday, britisk naturvitskapsmann 26. september: Théodore Géricault, fransk målar 16. november: Olaf Rye, dansk-norsk general 26. november: Gaetano Donizetti, italiensk komponist 14. desember: Johan Ludvig Heiberg, dansk diktar 26. desember: Charles Babbage, britisk matematikar
Døde
14. september: Melchior Falch, norsk embetsmann 5. desember: W.A. Mozart, austerriksk komponist