mini|Ein rettvinkla trekant med katetane a og b, hypotenusen c og kvadrata deira. mini|Animasjon av Pytagoras sitt bevis for læresetninga. Den pytagoreiske læresetninga eller Pytagoras’ læresetning er ei grunnleggjande læresetning innan euklidsk geometri og viser til sambandet mellom lengda til sidene i ein rettvinkla trekant. Setninga kan uttrykkast slik:
«I ein rettvinkla trekant er summen av kvadrata til katetane lik kvadratet til hypotenusen.» Dette kan uttrykkast med likninga:
der a og b er lengda av katetane, eller sidene som utgjer den rette vinkelen, og c er lengda av hypotenusen.
Den pytagoreiske læresetninga har namnet sitt etter den greske matematikaren Pytagoras som har vore rekna som den som oppdaga og beviste setninga.Heath, Vol I, p. 144. Dette er ikkje nødvendigvis rett; både i Babylon og India verker det som om dei kjende innhaldet i setninga lenge før Pytagoras. Ein har likevel ikkje kunna påvisa at dei beviste teoremet.
Kjelder Denne artikkelen bygger på «Pythagoras’ læresetning» frå , den 24. september 2011.
Heath, Thomas, A History of Greek Mathematics (2 band), Clarendon Press, Oxford (1921), Dover Publications, Inc. (1981), ISBN 0-486-24073-8.
Bakgrunnsstoff
Pythagorean Theorem (meir enn 70 bevis frå cut-the-knot) Interaktive lenker: Interaktivt bevis av Den pytagoreiske læresetninga ved sunsite.ubc.ca Endå eit interaktivt bevis ved cut-the-knot.org Det pytagoreiske teorem med interaktiv animasjon Animert, ikkje-algebraisk framvising av Den pytagoreiske læresetninga Animasjon Den pytagoreiske læresetninga og formelen for rette trekantar Historisk emne: Pythagoras' læresetning i babylonsk matematikk Eric Weisstein: PythagoreanTheorem i MathWorld Fleire animerte bevis av Pythagorasteoremet Interaktivt læreprogram med bevis, oppgåver og fleire lenkjer
Kategori:Vinkel Kategori:Likningar Kategori:Euklidsk plangeometri Kategori:Matematiske teorem Kategori:Trekantgeometri