Во математиката, Нетеровите идентитети ја одликуваат дегенерацијата на Лагранжовиот систем. За даден Лагранжов систем и неговиот Лагранжијан L, Нетеровите идентитети може да бидат дефинираат како диференцијален оператор чие јадро содржи опсег од Ојлер-Лагранжовиот оператор од L. Секој Ојлер-Лагранжов оператор се покорува на идентитетите на Нетер кои затоа се поделени на тривијални и нетривијални. Лагранжовиот L се нарекува дегенериран ако Ојлер-Лагранжов оператор од L ги задоволува нетривијалните Нетерови идентитети. Во овој случај, Ојлер-Лагранжовите равенки не се независни.
Нетеровите идентитети не мора да бидат независни, туку да ги задоволуваат Нетеровите идентитети од прва фаза, кои подлежат на Нетеровите идентитети од втора фаза и така натаму. Нетеровите идентитети од повисоките фази се исто така поделени на тривијални и нетривијални. Дегенерираниот Лагранжов е нарекуван редуцибилен ако постојат нетривијални Нетерови идентитети од повисока фаза. Јанг- Милсовата мерна теорија и теоријата на гравитациска мерка се пример за нередуцибилни Лагранжови теории на поле.
Различните варијанти на Втората Нетерова теорема ја изразуваат еден-на-еден кореспонденцијата помеѓу нетривијалните редуцибилни Нетерови идентитети и нетривијалните редуцибилни мерни симетрии. Формулирана во многу општа поставка, Втората Нетерова теорема]] се поврзува со Косул-Тејтовиот комплекс од редуцибилни Нетерови идентитети, параметриизирани со антиполиња, БРСТ-ов комплекс на редуцибилни мерни симетрии параметрирани од духови. Ова е случај на коваријантна класична теорија на поле и Лагранжова БРСТ-ва теорија.
Поврзано
Втора Нетерова теорема Еми Нетер Лагранжов систем Варијациски бикомплекс Мерна симетрија (математика)
Извори
Gomis, J., Paris, J., Samuel, S., Antibracket, antifields and gauge theory quantization, Phys. Реп. 259 (1995) 1. Fulp, R., Lada, T., Stasheff, J. Noether варијациска теорема II и BV формализам, Башкиров, Д., Џачета, Г., Манџароти, Л., Сарданашвили, Г., Комплексот КТ-БРСТ на дегенериран Лагранж систем, Лет. Математика. Физ. 83 (2008) 237; . Sardanashvily, G., Noether теоремите во општа поставеност, .
Категорија:Варијациско сметање Категорија:Математички идентитети Категорија:Теориска физика Категорија:Диференцијални равенки Категорија:Никулци за теориска физика