right|thumb|225px|正三角形の底辺を二等分すると、斜線が2、二等分した底辺が1、高さがの比になる。 right|thumb|225px|は一辺の長さが の正六角形の対辺の距離に等しい right|thumb|225px|は立方体の対角線の長さに等しい 3の平方根（さんのへいほうこん）は、平方して になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は
と書き、「ルート3」と読む。その小数表示は 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253… である（）。無理数であることが知られているので、この数字の並びは循環しない。
幾何学的には、一辺の長さが の正三角形の高さに等しく、一辺の長さが の正六角形の対辺の距離に等しい。また、一辺の長さが の立方体の対角線の長さに等しい。三角関数を用いると、 とも表される。
小数部分の覚え方として、語呂合わせが知られており、代表的なものに「人並みに奢れや（ひとなみにおごれや）」がある。
性質 は代数的整数である。 の有理数体 上の既約多項式は である。 連分数表示は
関連項目 平方根 2の平方根 5の平方根 6の平方根 7の平方根 10の平方根 アイゼンシュタイン整数
外部リンク 3の平方根の近似値（100万桁）2015年3月30日閲覧