リーマン・ジーゲルのシータ関数

リーマン・ジーゲルのシータ関数 (英:Riemann Siegel Theta function) とは、数学におけるハーディゼータ関数の定義式に現れる関数である。この関数はガンマ関数を用いて次のようにあらわせる。

である。

また、次のように変形できる。

漸近展開 の漸近展開は次のようになる。

ただし、この漸近展開は収束しない。

参考文献

リーマンゼータ関数の零点を手計算で求めてみた - mattyuuのノートブック ジーゲルのZ関数を数値計算する - tsujimotterのノートブック Riemann-Siegel Functions -- from Wolfram MathWorld http://oeis.org/A036282 http://oeis.org/A114721

脚注

関連項目

ベルンハルト・リーマン

ガンマ関数 リーマンゼータ関数 ハーディゼータ関数 リーマン・ジーゲルの公式

外部リンク

Wolfram Research – Riemann-Siegel Theta function (includes function plotting and evaluation)