第5代スターリング伯爵ヘンリー・アレクサンダー（、1664年11月7日 – 1739年12月4日）は、スコットランド貴族。1691年までアレクサンダー卿の儀礼称号を使用した。

生涯 第4代スターリング伯爵ヘンリー・アレクサンダーと1人目の妻ジュディス・リー（、1645年頃 – ?）の長男として、1664年11月7日に生まれ、14日にで洗礼を受けた。

1690年5月5日、エリザベス・ホビー（、1667年 – 1694年10月10日、初代準男爵サー・エドワード・ホビーの娘）と結婚した。

1691年2月に父が死去すると、スターリング伯爵の爵位を継承した。

1739年12月4日に自宅で死去、18日にビンフィールドで埋葬された。死去から20年後、ウィリアム・アレクサンダーがスターリング伯爵を自称したが、貴族院は1762年3月10日にウィリアムにスターリング伯爵を名乗る権利がないとの裁定を下した。

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