数学において、ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ素数（Newman–Shanks–Williams prime、NSW素数）は次のような形で書くことのできる素数
この素数は平方位数の有限単純群の研究中の1981年にMorris Newman, Daniel Shanks, Hugh C. Williamsの3人により最初に記述された。
最初のいくつかのNSW素数は7, 41, 239, 9369319, 63018038201, … （）であり、これは指数 3, 5, 7, 19, 29, …に対応している（）。
式中に示された数列Sは以下の漸化式で記述することができる。
数列の最初の数項は1, 1, 3, 7, 17, 41, 99, … となる（）。この数列の各項は対応するペル数の数列項の半分である。これらの数も連分数の収束においてに収束する。
参考文献
外部リンク
The Prime Glossary: NSW number