Carriera Buon velocista, tra i dilettanti coglie alcuni piazzamenti in corse di un giorno, tra cui un secondo posto alla Paris-Roubaix Espoirs nel 2001. Passa tra i professionisti nel 2002 nella Landbouwkrediet, per trasferirsi quindi alla Discovery Channel, seguendo sempre il connazionale Jaroslav Popovyč. La squadra statunitense si dissolve alla fine della stagione 2007, e lui firma, sempre con Popovyč, per la Silence-Lotto.
Tuttavia nel maggio 2008 Bileka presenta le proprie dimissioni alla squadra, adducendo motivi personali. La situazione viene chiarita solo al termine della stagione, con l'annuncio della positività del ciclista all'EPO in seguito a un controllo antidoping e la sua conseguente squalifica per due anni .
Scaduta la squalifica nel giugno del 2010, firma per la squadra ucraina Amore & Vita-Conad diretta da Ivano Fanini. Nel 2012 gareggia per il team turco Konya Torku Şeker Spor; durante la stagione viene però trovato positivo alla pseudoefedrina e squalificato per quattro anni, a partire dal 24 maggio 2012 e fino al 1º luglio 2016. Nel corso della carriera non ha mai colto successi di rilievo, segnalandosi tuttavia per piazzamenti di rilievo tra cui un terzo posto nella sesta tappa del Giro d'Italia 2005.
Palmarès 2001 (Palazzago) 6ª tappa Internationale Thüringen Rundfahrt (Bad Salzungen > Oberhof)
2002 (Landbouwkrediet-Colnago, una vittoria) Poreč Trophy 1
2011 (Amore & Vita, una vittoria) Challenge du Prince-Trophée de l'Anniversaire
Altri successi 2012 (Konya Torku Şekerspor) Classifica scalatori Tour du Maroc
Piazzamenti Grandi Giri Giro d'Italia 2002: fuori tempo massimo (16ª tappa) 2003: 58º 2004: 50º 2005: 91º 2007: 47º
Classiche monumento
Milano-Sanremo 2003: ritirato 2004: 146º 2007: 53º
Giro delle Fiandre 2007: 38º
Parigi-Roubaix 2007: 36º
Liegi-Bastogne-Liegi 2004: ritirato
Giro di Lombardia 2002: ritirato 2003: 72º 2005: ritirato 2006: 82º 2007: ritirato
Competizioni mondiali Campionati del mondo Novo Mesto 1996 - In linea Juniores: 53º San Sebastián 1997 - In linea Juniores: 77º Lisbona 2001 - In linea Under-23: 32º Hamilton 2003 - In linea Elite: ritirato Verona 2004 - In linea Elite: ritirato Stoccarda 2007 - In linea Elite: ritirato
Competizioni europee Campionati europei Apremont 2001 - In linea Under-23: 43°
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Casi di doping nel ciclismo