In geometria, un limone è sia una superficie di rotazione che un solido di rotazione ottenuti dalla rivoluzione di un arco circolare sotteso da un angolo al centro inferiore a 180° attorno a un asse passante per le estremità dell'arco stesso. Di contro, la superficie ottenuta dalla rotazione dell'arco complementare al suddetto angolo attorno al medesimo asse è detta mela.
Le due forme unite assieme formano un cosiddetto toro autointersecante, ossia un toro generato dalla rivoluzione di una circonferenza intorno a un asse ad essa complanare e secante, laddove il limone costituisce la superficie interna del toro e forma il confine di un insieme convesso.
Area e volume Dato un limone generato dalla rotazione di un arco circolare di raggio e angolo al centro inferiore a attorno a una corda, e definendo l'angolo come angolo di ampiezza pari a metà dell'angolo al centro, la sua area è da:
mentre è il suo volume è dato da:
Risolvendo analiticamente i due integrali sopra scritti si ha:
Le stesse espressioni di area e volume sono valide anche per la mela ottenuta dalla rotazione dell'arco complementare all'arco sopra considerato avente quindi un angolo al centro maggiore di .
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Categoria:Geometria solida Categoria:Superfici