In geometria, il grande icosidodecaedro camuso è un poliedro stellato uniforme avente 92 facce - 80 triangolari e 12 a forma di pentagramma - 150 spigoli e 60 vertici.
Coordinate cartesiane Le coordinate cartesiane per i vertici del grande icosidodecaedro camuso, spesso indicato con il simbolo U57 e il cui inviluppo convesso è un dodecaedro camuso non uniforme, sono date da tutte le permutazioni pari di:
con un numero pari di segni più, dove è la sezione aurea, è la soluzione negativa dell'equazione e
Poliedri correlati Dato un grande icosidodecaedro camuso di spigolo pari a 1, il suo circumraggio è pari a
dove è la seconda più grande radice reale dell'equazione
Le quattro radici positive dell'equazione in ,
sono, in ordine, i circumraggi del grande icosidodecaedro retrocamuso (U74), del grande icosidodecaedro camuso (U57), del grande icosidodecaedro camuso invertito (U69) e del dodecaedro camuso (U29).
Grande esacontaedro pentagonale
Il grande esacontaedro pentagonale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande icosidodecaedro camuso, avente per facce 60 pentagoni irregolari.
Dato un grande icosidodecaedro camuso di spigolo pari a 1, immaginando il grande esacontaedro pentagonale come composto da 60 facce intersecanti a forma di pentagono irregolare, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, e considerando la già citata sezione aurea e il numero - radice negativa del polinomio , ogni faccia risulta avere quattro angoli uguali di ampiezza pari a e uno angolo di ampiezza pari a - con tre lati lunghi e due corti le cui lunghezze stanno in un rapporto pari a
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Poliedri stellati uniformi