A lui è dedicato l'omonimo trofeo, assegnato al miglior centro del college football.
Carriera Al college Rimington giocò a football a Nebraska, dove fu premiato due volte come All-American, vinse due volte l'Outland Trophy e una volta il Lombardi Award. Fu scelto dai Cincinnati Bengals nel corso del primo giro (25º assoluto) nel Draft NFL 1983. Vi giocò per cinque stagioni prima di disputare le ultime due annate con i Philadelphia Eagles.
Nel 1999 Rimington fu scelto come centro titolare da Sports Illustrated nella sua formazione ideale del secolo della NCAA. Lo stesso fece la Walter Camp Football Foundation.
Palmarès PFWA All-Rookie Team - 1983 Numero 50 ritirato dai Nebraska Cornhuskers College Football Hall of Fame
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