Biografia Greenberg crebbe in una famiglia ebrea benestante a Long Island, prima di studiare a Princeton, dove si laureò magna cum laude. Dopo aver studiato scrittura creativa sotto la supervisione di Joyce Carol Oates a Princeton, Greenberg fu ammesso alla laurea magistrale in letteratura inglese e americana a Harvard, che però lasciò per studiare drammaturgia a Yale dal 1985. Nel 1988 fece il suo debutto a Broadway come drammaturgo con la pièce Eastern Standard.
Nel 2002 ottenne il suo più grande successo con il dramma Take Me Out, sull'omofobia nel mondo dello sport, e la pièce vinse il Tony Award alla migliore opera teatrale al suo debutto a Broadway, oltre al New York Drama Critics' Circle e al Drama Desk Award; nel 2003 Take Me Out fu candidato al Premio Pulitzer per la drammaturgia. Nel 2013 ha scritto un adattamento teatrale di Colazione da Tiffany, andata in scena a Broadway con Emilia Clarke nel ruolo di Holly Golightly. Nello stesso anno ha scritto il libretto di un adattamento musicale di Far From Heaven, con musiche di Scott Frankel e parole di Michael Korie.
Greenberg è morto nel 2025.
Vita privata
Greenberg era dichiaratamente omosessuale.
Teatro
Filmografia parziale Sceneggiatore Zoe, regia di Drake Doremus (2018)
Note
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