Ebbe rapporti amichevoli con Christoph Friedrich Nicolai (1733–1811), un altro esponente di primo piano dell'Illuminismo berlinese, come lui fu membro della Massoneria e della "Società del mercoledì", e col bibliotecario Johann Erich Biester (1749–1816); per questo si parlò di un triumvirato Nicolai, Gedike e Biester.
Fu il destinatario delle lettere che componevano il libro di C. P. Moritz intitolato Journeys of a German in England nel 1782.
Famiglia Gedike proveniva da un'antica famiglia di teologi. Suo nonno, Lambert Gedicke, era il Feldpropst (capo cappellano militare) dell'esercito prussiano, e Simon Gedi (c)ke, capo cappellano del principe elettore, Gioacchino II di Brandeburgo. Ludwig Gedike, in seguito fu preside della Bürgerschule di Lipsia, Ludwig Gedike, era il fratello minore di Friedrich.
Opere Aristoteles und Basedow. 1779 Schulschriften., 2 volumi, 1789 e 1795 Vermischte Schriften. 1801
Bibliografia Heinrich Julius Kämmel: Gedike, Friedrich. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 8, Duncker & Humblot, Leipzig 1878, S. 487–490. Fritz Borinski: Gedike, Friedrich. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 6, Duncker & Humblot, Berlin 1964, , S. 125 f. (Digitalisat). Gerd Biegel: „Dieser Professor ist ganz unnütz für die Universität“. Die braunschweigische Landesuniversität Helmstedt im Bericht des „Universitätsbereisers“ Friedrich Gedike aus dem Jahr 1789 (= Braunschweiger Museumsvorträge. Bd. 4). Braunschweigisches Landesmuseum, Braunschweig 2003, . Elena Barnert: Headhunter Seiner Majestät. Der „Universitäts-Bereiser“ Friedrich Gedike evaluiert Deutschlands Professoren für Preußens Universitäten. In: Rechtsgeschichte. Bd. 4 (2004), S. 256−263. Andreas Fritsch: Fríedrich Gedike wiederentdeckt. Ein großer „Philologe und Schulmann“ des 18. Jahrhunderts. In: Forum Classicum. Bd. 3 (2008), S. 166–179.
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Ueber den Begriff einer Bürgerschule, 1799 (PDF-Datei; 134 kB)
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