Dopo un'eccellente carriera juniores in cui è stata numero 2 del mondo ed ha vinto l'Australian Open junior, è entrata tra i professionisti, aggiudicandosi tre titoli WTA in singolare e due in doppio. In singolare, come miglior risultato nei tornei del Grande Slam ha disputato la semifinale al Roland Garros 2026 ed i quarti di finale all'Australian Open nel 2024. In doppio si è spinta fino alla semifinale agli Australian Open 2023 e al Roland Garros 2024. Nel settembre 2026 ha raggiunto la 10ª posizione della classifica mondiale del singolare, e in doppio vanta come best ranking la 27ª posizione.
Biografia Seconda di tre figlie, iniziò a maneggiare racchette grazie a sua madre Talina Beiko, ex tennista professionista che fu n.391 mondiale e sua allenatrice nella prima fase di carriera, ma prima era una buonissima promessa nella ginnastica acrobatica, sport che praticò dai 5 agli 11 anni nella specialità di coppia arrivando quarta in un campionato nazionale, poi si dedicò solo alle racchette facendosi conoscere tra gli appassionati e giornalisti sportivi specializzati quando vinse il torneo riservato a ragazze sino ai 14 anni durante l'evento denominato Junior Orange Bowl nel 2015: tale manifestazione è un prestigioso festival internazionale giovanile sportivo e culturale che si svolge ogni anno a Coral Gables in Florida, dove si disputano competizioni di vari sport, compresi tornei di tennis per under 14 e under 12 tra giocatori e giocatrici. Nel novembre 2023 sposò un suo amico d'infanzia.
Carriera 2016: junior Vince la trentaquattresima edizione del Les Petits As a Tarbes in Francia sia in singolare che in doppio insieme alla lettone Kamilla Bartone.
2017-2019: Inizi 2017 A livello juniores ottiene ottimi risultati: nel 2017 vince l'Australian Open in singolare e lo US Open in doppio con la serba Olga Danilović. Nella classifica giovanile raggiunge la seconda posizione durante il 2017 come miglior risultato. Ottiene le prime vittorie nel circuito ITF nel 2017, nel mese di maggio conquista il suo primo titolo.
2018: terzo turno agli Australian Open e top 150
L'anno successivo ottiene l'accesso alle qualificazioni degli Australian Open in quanto vincitrice del torneo juniores in carica. Riesce a sorpresa a vincere tre incontri di qualificazioni e ottiene, quindi, l'accesso al suo primo Slam in carriera, diventando contemporaneamente la prima tennista nata nel 2002 a giocare un incontro nei tornei del Grande Slam. All'esordio supera la testa di serie numero 25 Peng Shuai per 6-2 6-2, estromettendo nel turno seguente anche Olivia Rogowska per 6-3 7-5; viene poi fermata dalla connazionale e Top 5 Elina Svitolina, in due comodi parziali. Grazie a ciò, risale di 278 posizioni la classifica mondiale, passando dalla n° 521 alla n° 243.
Si aggiudica il torneo ITF $ 60.000 di Burnie, avendo la meglio su Viktorija Golubic in finale per 6-4 6-3 e si issa alla 185ª posizione. Segue un'altra finale, stavolta a Zhuhai, dove cede in due parziali a Maryna Zanevs'ka. A caccia della terza finale consecutiva, viene sconfitta in semifinale da Anna Kalinskaja nel torneo ITF di Shenzhen.
Supera le qualificazioni del torneo Premier di Stoccarda ed elimina Antonia Lottner, prima di cedere in tre set alla Top 10 Caroline Garcia nel secondo turno. A fine torneo entra per la prima volta nella Top 150, fermandosi al 134º posto. Non ha fortuna nelle qualificazioni di Praga, mentre esce di scena all'esordio a Madrid per mano di Lara Arruabarrena (3-6 6-4 2-6). Si presenta alle qualificazioni del Roland Garros, ma cede a Martina Trevisan. Non supera il primo turno a Bol e Maiorca, venendo sconfitta da Anna Karolína Schmiedlová e Lucie Šafářová.
Prende parte a Wimbledon, ma viene eliminata al terzo turno di qualificazioni da Sara Sorribes Tormo. Seguono le sconfitte al primo turno nel torneo ITF $ 100.000 di Vancouver, nel secondo turno di qualificazione agli US Open e all'esordio a Tashkent.
Chiude l'anno all'interno della top 120.
2019 Il 2019 non inizia bene per l'ucraina, che non accede al tabellone principale di Brisbane e agli Australian Open, perdendo così i punti del terzo turno dell'anno precedente. Viene, poi, sconfitta nel secondo turno del torneo ITF $ 60.000 di Burnie dalla cinese Wang Xiyu. Non fa meglio a Launceston.
Ritorna in campo a fine aprile a Chiasso (ITF $ 25.000), raggiunge la semifinale con qualche difficoltà, dove viene estromessa in rimonta da Jaqueline Cristian. Scesa fino alla 292ª posizione, accede al main draw di Madrid, ma perde contro Kristýna Plíšková. A causa del ranking troppo basso, è costretta a disputare le qualificazioni per il torneo ITF $ 60.000 spagnolo de La Bisbal d'Emporada; ci riesce e raggiunge i quarti di finale, sconfitta da Xiyu Wang. Supera le qualificazioni nel torneo International di Strasburgo e si impone su Marie Benoît per 6-4 6-1 e Zheng Saisai per 6-3 6-1, per poi cedere in rimonta contro la numero ventiquattro del mondo, Caroline Garcia, per 6-3 3-6 2-6. Disputa la finale ITF $ 60.000 di Toruń, venendo sconfitta da Rebecca Šramková. Tuttavia, rientra nella top 200.
La seconda parte della stagione, è caratterizzata da finale ITF $ 60.000 di Saint-Malo persa contro Varvara Gračëva e dalla semifinale a Valencia, dove viene fermata da Tamara Korpatsch.
2020: ingresso in top 100 Inizia l'anno con la sconfitta al terzo turno di qualificazione a Brisbane, dove cede a Ljudmila Samsonova. Viene eliminata, invece, al primo turno di qualificazione agli Australian Open da Natal'ja Vichljanceva. Successivamente, senza perdere un set, si aggiudica il torneo ITF $ 60.000 di Cairo, concedendo in finale ad Aliona Bolsova un solo game, mentre estromette Varvara Gračëva, Melanie Klaffner, Isabella Šinikova e Daria Snigur. Supera le qualificazioni per il torneo International di Lione, ma cede all'esordio nel tabellone principale ad Ysaline Bonaventure con un periodico 4-6.
A causa della Pandemia di COVID-19 del 2019-2021, il mondo del tennis viene bloccato e molti tornei vengono annullati o posticipati: il Torneo di Wimbledon non viene disputato per la prima volta dalle due Guerre Mondiali, mentre le Olimpiadi di Tokyo vengono posticipate al 2021. Per quanto riguarda i ranking e i record, vengono congelati al 9 marzo.
Scende in campo a Palermo, perdendo nelle qualificazioni. Accede al tabellone principale di Praga, dove viene rimontata da Camila Giorgi con il punteggio di 6-4 2-6 6(4)–7. Disputa gli US Open, senza passare dalle qualificazioni per i molteplici forfait. Nei primi due turni supera agevolmente Dar'ja Kasatkina per 6-1 6-2 ed Anastasija Sevastova per 6-3 7-6, per poi cedere al terzo set alla futura campionessa e Top 10, Naomi Ōsaka. Salita alla posizione n° 119, prende parte al Roland Garros, dove supera con qualche problema le qualificazioni, prima di venire estromessa nel primo turno da Nao Hibino con un netto 4-6 0-6.
Raggiunge la finale senza concedere un parziale alle avversarie nel torneo ITF $ 80.000 di Macon. Tuttavia, dopo aver rimesso il match in pari, in finale è costretta a ritirarsi in favore a Catherine Bellis sul punteggio di 4-6 7–6(4). Segue un'altra finale ITF $ 80.000, stavolta a Tyler, persa per mano di Ann Li (5-7 6-1 3-6). Nonostante ciò, entra per la prima volta nella Top 100, fermandosi alla posizione n° 97. Tornata in Europa, viene sconfitta nel primo turno dalla wildcard Vera Zvonarëva a Linz, mentre chiude l'anno con i quarti di finale nel torneo italiano ITF $ 25.000 di Selva Gardena, fermata da Lea Bošković.
2021: prima semifinale WTA, primi ottavi Slam e top 50 Nel torneo WTA 500 di Abu Dhabi, precedentemente noto come torneo di esibizione, mostra al meglio le sue doti tennistiche. Difatti, raggiunge la sua prima semifinale in un torneo WTA, grazie alle vittorie su: Lucie Hradecká (6-2 6-4), Hsieh Su-wei (6-3 6(4)-7 6-3), Tamara Zidansek (6-1 6-1) e Sara Sorribes Tormo (0-6 6-1 6-4). Nonostante ciò, la sua corsa viene interrotta da Veronika Kudermetova, che la estromette per 6(8)–7 4-6. A fine torneo, sale la classifica di 21 posizioni fermandosi alla numero 78, suo miglior piazzamento.
All'Open di Francia 2021 offre la sua migliore performance in uno Slam: al primo turno, estromette a sorpresa la campionessa del 2016 Garbiñe Muguruza per 6-1 6-4, poi la cinese Zheng Saisai per 6-3 6-4 e la russa Varvara Gračëva per 6-1 6-2, raggiungendo per la prima volta in carriera gli ottavi di finale in uno Slam. Qui trova la campionessa dell'anno precedente Iga Świątek, che vince per 6-3 6-4. In seguito partecipa a torneo di Wimbledon, dove estromette al primo turno l'ex numero 4 del mondo Kiki Bertens per 6-3 6-4. Al secondo turno, cede ad Anastasija Sevastova, con lo score di 6-1 4-6 3-6. Sul cemento americano, trova come miglior risultato il quarto di finale al WTA '250' di Chicago, dove si arrende a Varvara Gračëva in tre set. Chiude l'anno al Transylvania Open dove, da 6° testa di serie, elimina Bernarda Pera (6-3 6-4), Mona Barthel (doppio 6-4) e la recente campionessa degli US Open Emma Raducanu (6-2 6-1), cogliendo la seconda semifinale WTA del 2021. Nella circostanza, perde dalla padrona di casa Simona Halep, con il netto score di 0-6 1-6.
Termina l'anno al n°50 del mondo, suo best ranking.
2022: primo titolo WTA in doppio Marta inizia l'anno al Melbourne Summer Set II perdendo al primo turno a Claire Liu. Ad Adelaide, vince su Shelby Rogers (6-3 6-4) prima di cedere a Coco Gauff. All'Australian Open, Kostjuk elimina Parry (6-1 7-6(2)) e la n°32 del seeding Sara Sorribes Tormo (7-6(5) 6-3), cogliendo il terzo turno dello slam oceanico per la seconda volta in carriera dopo quello raggiunto nel 2018 a 15 anni. Nella circostanza, si arrende alla top-ten Paula Badosa, con il punteggio di 2-6 7-5 4-6. Passa le qualificazioni sia a Dubai che a Doha, perdendo poi al primo turno in entrambi i casi. A Indian Wells batte Zanevs'ka per poi cedere ad Elise Mertens; anche a Miami si ferma al secondo turno contro la n°22 del seeding Belinda Bencic.
Sulla terra, esce di scena al secondo turno a Madrid contro Emma Raducanu. A Roma passa il tabellone cadetto per poi arrendersi alla lucky loser Brengle al primo round. A Strasburgo e Parigi non va oltre il primo turno. Sull'erba, raggiunge il terzo turno nel '500' di Eastbourne, imponendosi su Golubic e sulla n°15 del mondo Krejčíková (4-6 6-3 6-4); nei sedicesimi, perde dalla wild-card locale Harriet Dart. A Wimbledon, replica il secondo turno del 2022, dove viene eliminata da Shuai Zhang.
Sul cemento americano, passa le qualificazioni nel '1000' di Cincinnati grazie alle vittorie su Paolini e Fręch; al primo round, sconfigge Camila Giorgi (6-4 5-7 6-4) per poi cedere alla top-10 Jessica Pegula. Nel torneo di Granby, l'ucraina coglie la prima semifinale annuale battendo Zidanšek, Stakusic e Marino; non scende in campo per il match di semifinale contro Daria Saville a causa di un infortunio alla spalla. Allo US Open si arrende al secondo turno contro Azaranka. Chiude la stagione con due secondi turni a Tallinn e a Guadalajara.
Termina la stagione al n°70 del mondo, in peggioramento rispetto al 2021.
In doppio, assieme a Tereza Martincová, vince il suo primo titolo WTA a Portorose, battendo in finale Bucșa/Mihalíková in due parizali.
2023: primo titolo WTA e best-ranking in singolare; prima semifinale Slam e secondo titolo WTA in doppio Kostjuk inizia l'anno ad Adelaide: passa le qualificazioni battendo Bucșa e Sherif; nel tabellone principale, elimina Fourlis e la campionessa di Wimbledon in carica Rybakina (6(5)-7 6-2 6-3). Nei quarti, viene fermata dalla n°2 del mondo Ons Jabeur. All'Australian Open, replica il terzo turno del 2022, sconfiggendo Anisimova e Gadecki; nei sedicesimi, cede alla top-5 Pegula in due set. A Hua Hin, centra il secondo quarto di finale della stagione, dove perde da Bianca Andreescu.