mini|Prikaz osnovnih trigonometrijskih funkcija u pravokutnom trokutu mini|Prikaz trigonometrijskih funkcija na jediničnoj kružnici. Nedostaju sekans: (O,T1) i kosekans: (O,T2) Trigonometrijske funkcije dobile su ime po grani matematike, koja ih koristi za rješavanje trokuta, a koja se naziva trigonometrija.
Kada je kut, dakle argument ovih funkcija realan broj, tada su to funkcije sinus i kosinus, od kojih se izvode sve ostale. Od ostalih osnovnih funkcija kuta često su u upotrebi tangens, pa i kotangens, a rjeđe se sreću kosekans i sekans, i konačno najrjeđe sinus versus i kosinus versus. Kada je kut kompleksan broj tada funkcije kuta mogu prijeći u hiperboličke funkcije.
Inverzne trigonometrijske funkcije zovu se ciklometrijske funkcije i arkus-funkcije, tj. funkcija-1.
Definicija Trigonometrijske su funkcije sinus (sin), kosinus (cos), tangens (tg), kotangens (ctg), sekans (sec) i kosekans (csc).https://web.archive.org/web/20170517060429/http://www.puskice.org/download/matematika_1/Tablice.pdf Preuzeto 15. ožujka 2022.
Svaka od funkcija pruža omjer (kvocijent) dviju stranica u pravokutnom trokutu:
Sinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.
Kosinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.
Tangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne i priležeće katete pravokutnog trokuta.
(u praksi se rabe dvije notacije: tg i tan za tangens)
Recipročne funkcije Kotangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće i nasuprotne katete pravokutnog trokuta.
(u praksi se rabe dvije notacije: ctg i cot za kotangens)
Sekans kuta uz vrh A jednak je kvocijentu hipotenuze i priležeće stranice pravokutnog trokuta.
Kosekans kuta uz vrh A jednak je kvocijentu hipotenuze i nasuprotne stranice pravokutnog trokuta.
Sinus versus (ili versinus) je komplement kosinusu:
Kosinus versus (ili verkosinus) je komplement sinusu:
Inverzne trigonometrijske funkcije Inverzne trigonometrijske funkcije su: arkussinus (arcsin), arkuskosinus (arccos), arkustangens (arctg), arcuskotangens (arcctg), arcussekans (arcsec) i arkuskosekans (arccsc).
Ako je poznat omjer (kvocijent) dviju stranica u pravokutnom trokutu, svaka od arkus funkcija nalazi vrijednost kuta:
Arkussinus kvocijenta nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta je kut uz vrh A:
Arkuskosinus kvocijenta priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je kutu uz vrh A:
Arkustangens kvocijenta nasuprotne katete i priležeće stranice pravokutnog trokuta je kut uz vrh A:
Arkuskotangens kvocijenta priležeće katete i nasuprotne stranice pravokutnog trokuta jednak je kutu uz vrh A:
Izvori
*