Ljubomir Martić (Knin, 4. travnja 1922. – Zagreb, 19. kolovoza 2017.), hrvatski matematičar i ekonomist, redoviti profesor Ekonomskog fakulteta u Zagrebu Sveučilišta u Zagrebu, autor niza udžbenika iz primijenjene matematike.
Završio studij matematike na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu (1949), gdje je i doktorirao (1957). Od 1949. radio na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu; 1967–92. redoviti profesor predmeta Matematičke metode za ekonomske analize i Operacijska istraživanja. Dugogodišnji voditelj Seminara iz matematičkog programiranja na Institutu za matematiku Sveučilišta u Zagrebu, potom na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu, na kojem je uveo i predavao predmet Programiranje i teorija igara. Usavršavao se na nekoliko sveučilišta u SAD-u. Bio je član Međunarodnog ekonometrijskog društva te uredništva nekoliko stručnih časopisa. Napisao je više znanstvenih radova i knjiga iz primijenjene matematike (primijenjene teorije vjerojatnosti, ekonometrije, matematičkog programiranja i operacijskih istraživanja). Važnija djela: Matematičke metode za ekonomske analize (I–II, 1963–66; 9. izdanje 199.2), Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi (1971.), Nelinearno programiranje (1973.), Kvantitativne metode za financijske i računovodstvene analize (1980.), Mjere nejednakosti i siromaštva (1986.). Dobio je Nagradu za znanost za životno djelo (1990.). Martić, Ljubomir »Hrvatska enciklopedija«, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
Umirovljen je 1992. godine
Životopis
sc. Ljubomir Martić rođen je 4. travnja godine 1922. u Kninu. Osnovnu školu pohađao je u rodnome mjestu, a gimnaziju u Šibeniku i Kninu. Studij matematike započeo je godine 1945., a završio godine 1949. na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. U prosincu 1949. izabran je za asistenta na Ekonomskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Doktorsku disertaciju pod naslovom »O jednoj generalizaciji mrežastog skupa« obranio je 22. veljače 1957. na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Iduće godine izradio je habilitacioni rad »Prilog ekonometrijskoj analizi distribucije ličnih dohodaka« i održao habilitaciono predavanje pod naslovom »Mjere elastičnosti u ekonomici«. Pošto je bio habilitiran, izabran je za docenta. Akademsku godinu 1961/62. proveo je na sveučilištima Northwestern, Chicago i Stanford, Palo Alto kao stipendist Fordove fondacije. U ožujku godine 1963. izabran je za izvanrednog, a u lipnju godine 1967. za redovitog profesora za predmete »Matematičke metode za ekonomske analize« i »Operacijska istraživanja«. U isto zvanje ponovno je izabran godine 1976. i 1981., a također i 1986. za polje »Matematika« i znanstvenu disciplinu »Operacijska istraživanja«. U mirovinu je otišao godine 1992.
Pored predavanja na dodiplomskom studiju iz predmeta »Matematičke metode za ekonomske analize« i »Operacijska istraživanja«, koje je uveo na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, on je predavao i na poslijediplomskom studiju toga Fakulteta predmete »Matematičke metode za markoekonomske analize«, »Metode programiranja i optimizacije« i »Kvantitativne metode za financijske i računovodstvene analize«. Držao je predavanja na poslijediplomskim studijima Pravnog, Elektrotehničkog, Poljoprivrednog i Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Predavao je također i na ekonomskim fakultetima u Beogradu,Ljubljani, Subotici, Kragujevcu, Dubrovniku i Rijeci. Na smjeru praktične matematike Prirodoslovno-matematičkog fakulteta uveo je predmet »Programiranje i teorija igara« i taj je predmet niz godina predavao.
Član je Međunarodnog ekonometrijskog društva i HDOI. Bio je višegodišnji član redakcije časopisa »Statistička revija«, i redakcije odnosno savjeta časopisa »Ekonomska analiza« i savjeta časopisa »Glasnik matematički«. Bio je s Alojzijom Vadnalom jedan od pokretača savjetovanja o upotrebi metoda operacijskih istraživanja u radnim organizacijama koja su savjetovanja održana na Bledu na svršetku šezdesetih i na početku sedamdesetih godina dvadesetoga stoljeća. U programskom odboru jugoslavenskog simpozija iz operacijskih istraživanja SYMOPIS, koji je niz godina održavan u Herceg Novom, bio je aktivan dugogodišnji član.
U okviru Instituta za matematiku Sveučilišta u Zagrebu započeo je s radom godine 1966. Seminar za programiranje i teoriju igara. Taj seminar kontinuirano od početka pa još i danas vodi Lj. Martić – sada u okviru Matematičkog odjela Prirodoslovno-matematičkog fakulteta u Zagrebu.Neralić, Luka, , »Obilježavanje osamdesetoga rođendana prof. dr. sc. Ljubomira Martića«, Ekonomski pregled, Vol.54 No.3-4 Travanj 2003.
Privatni život Bio je suprug hrvatske književnice Anđelke Martić. Govorio je francuski, njemački, talijanski i engleski jezik.
Znanstvena djelatnost
Prvi znanstveni radovi Ljubomira Martića bili su iz teorije skupova i graničnog područja i teorije i moderne algebre. Zanimaju ga još i teorija vjerojatnosti i matematička statistika. Od godine 1958. definitivno se opredijelio za primijenjenu matematiku. Otada se bavi nekim problemima iz primijenjene teorije vjerojatnosti, ekonometrije, matematičkog programiranja i operacijskih istraživanja.
Budući da je Lj. Martić napisao i objavio ukupno 80 radova, od toga veći broj u uglednim znanstvenim časopisima, stranim i domaćim, istaknut ćemo nekoliko, po našoj procjeni, najvažnijih iz svakog od područja njegove znanstvene djelatnosti.
Rad »Quelques theoremes sur l’ultrafiltre«, objavljen godine 1954. u Glasniku matematičkom, fizičkom i astronomskom iz područja je teorije skupova. U njemu se daju definicije ultrafiltra i autor dokazuje njihovu ekvivalenciju. Dalje je pokazano da ultrafiltar kao jedinstven pojam postoji samo na konačnim skupovima, a na beskonačnim skupovima postoje dva tipa ultrafiltra: trivijalni i netrivijalni. Isto je tako dokazano i sedam teorema o ultrafiltru.
Važni prilozi prof. Martića dani su u doktorskoj disertaciji pod naslovom »O jednoj generalizaciji mrežastog skupa«. Tu se zamisao G. Birkhoffa, da se mrežasti skup generalizira prema slabljenju aksioma idempotentnosti i apsorpcije, ostvaruje u dvije etape. U prvoj se etapi istražuju posljedice oslabljenja jednoga od tih dvaju aksioma. U drugoj etapi ispituju se strukture koje proizlaze iz simultanog oslabljenja tih aksioma. Na kraju se razmatraju u tom smislu generalizirani slobodni mrežasti skupovi. Kratak izvadak iz disertacije objavljen je u poznatom časopisu francuske akademije znanosti Comptes Rendus de l’Academie des sciences, godine 1957. pod naslovom »Sur les generalisations du treillis libre«.
Od radova iz ekonometrije spomenimo habilitacioni rad »Prilog ekonometrijskoj analizi distribucije ličnih dohodaka«, kojim je dr. Lj. Martić habilitirao na Ekonomskom fakultetu godine 1958. U tome je radu originalni doprinos prof. Martića poseban način jednostavnog izračunavanja indeksa koncentracije na osnovu kumulativnih postotaka broja nosilaca dohotka i kumulativnih postotaka agregata dohotka. Rad sadrži i neke druge rezultate, jednako kao i analizu distribucije ličnih dohodaka na jednom konkretnom primjeru.
Zatim je potrebno istaknuti rad »A Geometrical Note on New Income Inequality« objavljen u čuvenom časopisu Economerica godine 1970. U njemu je geometrijski pokazana veza između novih mjera nejednakosti u distribuciji dohotka koje je uveo mađarski ekonometrist E. Frigyes. Taj je rad zbog njegova značaja preveden na mađarski jezik i ponovno objavljen u poznatom mađarskom časopisu SZIGMA godine 1971.
Rezultati dugogodišnjeg istraživačkoga rada prof. Martića na problematici metodologije kvantificiranja pokazatelja nejednakosti distribucije dohotka, mjerenja socijalne ugroženosti dijelova stanovništva i nejednakosti među siromašnima sadržani su u knjizi »Mjere nejednakosti i siromaštva«, u izdanju »Birotehnike«, Zagreb, godine 1986. Tu se razmatraju mjere relativne nejednaksoti pronađene i upotrebljene u razdoblju od godine 1905. do 1985. Ne ulazeći u detalje, istaknimo samo da je prof. Martić predložio jedan alternativni indeks siromaštva.
Od radova iz matematičkog programiranja i operacijskih istraživanja prvi je rad u Hrvatskoj upravo knjiga »Linearno programiranje u poljoprivredi«, koju je prof. Martić napisao zajedno s F. Kamenečkim, a koju je izdao godine 1961. Ekonomski institut Hrvatske u Zagrebu. Nakon toga, godine 1963., također u izdanju Ekonomskog instituta Hrvatske u Zagrebu izašla je knjiga prof. Martića »Teorija linearnog programiranja«. Iste godine izlazi i knjiga »Matematičke metode za ekonomske analize«, I. svezak, udžbenik za istoimeni predmet, koji sadrži diferencijalni, integralni i matrični račun s određenim primjenama u ekonomici. U to je vrijeme na Ekonomskom fakultetu, na dodiplomskom i poslijediplomskom studiju uveden i predmet »Operacijska istraživanja«. Zatim se godine 1966. pojavljuje II. svezak udžbenika »Matematičke metode za ekonomske analize«. U prvom dijelu te knjige dana je teorijska osnova za metode linearnog programiranja. Zatim se formuliraju i razmatraju standardni, kanonski i opći problem linearnog programiranja, te izlažu i dokazuju teoremi dualiteta, ezgistencije rješenja i tzv. princip oslabljene komplementarnosti. Također su navedeni i problem ishrane i problem transporta i linearni model proizvodnje formulirani u terminima linearnog programiranja. Preostali dio knjige posvećen je metodama rješavanja problema linearnog programiranja, zatim problemima distribucije i transporta i cjelobrojnom programiranju i primjenama. Drugo izdanje te knjige pojavilo se godine 1972., a treće 1979., s određenim proširenjima.
U knjizi »Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi« iz godine 1972. jedan je dio posvećen također linearnom i razlomljenom programiranju. Tu se razmatraju optimalni proizvodni programi, linearni modeli transporta i razlomljeno linearno programiranje. Pored toga, posebno poglavlje sadrži uvod u teoriju strategijskih igara.
Svakako je potrebno istaknuti knjigu prof. Martića »Nelinearno programiranje«. Odabrana poglavlja, koja je izašla 1973. u seriji Organizacija i ekonomika poduzeća u izdanju »Informatora« Zagreb. U njoj su obrađena nova područja matematičkog programiranja s primjenama u ekonomici. Tu je najprije sadržan izbor iz teorije, metoda i primjene kvadratnog programiranja, a posebna je pozornost posvećena ekonomskim interpretacijama i primjerima upotrebe kvadratnog programiranja u planiranju proizvodnje i u regresionoj analizi. Zatim su tu četiri rada iz razlomljenog programiranja, linearnog i nelinearnog, s određenim primjenama.
Nakon toga, u Zborniku radova Ekonomskog fakulteta Zagreb izašao je godine 1975. članak prof. Martića »Višekriterijalno programiranje«, u kojem su prikazani različiti pristupi problemu višekriterijalnog programiranja. Naime, to je problem programiranja s dvije ili više funkcija cilja, odnosno programiranja po više kriterija optimalnosti istodobno. U to je vrijeme na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu na inicijativu prof. Martića grupa članova Seminara za matematičko programiranje započela istraživati probleme višekriterijalnog programiranja. Cilj je bio obavijestiti ljude iz znanosti i prakse o novim idejama i rezultatima u matematičkom programiranju i o mogućnostima njihove primjene, kritički procijeniti ono što je dotada nađeno i tome dodati po koji prilog. Rezultati toga rada objavljeni su u knjizi »Višekriterijalno programiranje« u redakciji prof. Martića, koja je objavljena godine 1978. u Zagrebu u izdanju »Informatora«. U toj je knjizi prof. Martić napisao veliki dio, s određenim originalnim prilozima.