mini|desno|250px| Prikaz elastične linije i progiba jednostavno opterećene grede.
Progib nosača je pomak težišta presjeka u smjeru okomitom na nedeformiranu os nosača (štapa). Kut zaokreta je kut za koji se neki presjek zaokrene u odnosu na svoj prvobitni položaj. Elastična linija nosača ili progibna linija nosača je uzdužna os štapa (težišna linija nosača) u deformiranom (savijenom) obliku. Najveća deformacija nosača ne smije biti veća od unaprijed zadane vrijednosti (uvjet krutosti). Poprečni presjeci pomiču se i istodobno zaokreću oko neutralne osi i pri tome ostaju okomiti na savijenu os štapa. Elastična linija ili progibna linija nosača je savijena (deformirana) uzdužna os nosača. "Strojarski priručnik", Bojan Kraut, Tehnička knjiga, Zagreb 2009.
Progib grede
Jednostavna greda sa silom u sredini mini|desno|250px| Jednostavna greda sa silom u sredini. Elastični progib δC (u mm) u sredini jednostavne grede (točka C), koja je opterećena silom F u središtu, a nalazi se na 2 jednostavna oslonca, dat je izrazom:
gdje je: = sila koja djeluje u sredini grede (N); = duljina između oslonaca (mm); = Youngov modul elastičnosti (N/mm2); = moment tromosti ili moment inercije (mm4).
Progib u bilo kojoj točki x, uzduž grede, koja je udaljena od jednog oslonca, može se izračunati koristeći jednakost:
za
Jednostavna greda sa silom koja nije sredini mini|desno|250px| Jednostavna greda sa silom koja nije sredini. Najveći progib δmax (u mm) jednostavne grede, koja je opterećena silom F koja nije u središtu, a nalazi se na 2 jednostavna oslonca, dat je izrazom:
gdje je: = sila koja ne djeluje u sredini grede (N); = duljina između oslonaca (mm); = Youngov modul elastičnosti (N/mm2); = moment tromosti ili moment inercije (mm4); = udaljenost sile do najbližeg oslonca (vrijedi ) (mm);
Najveći progib se pojavljuje na udaljenosti od najbližeg oslonca:
Jednostavna greda s kontinuiranim opterećenjem mini|desno|250px| Jednostavna greda s kontinuiranim opterećenjem (na primjer snijeg).
Elastični progib u sredini jednostavne grede (točka C), koja je opterećena kontinuiranim opterećenjem q (na primjer snijeg - u N/m), a nalazi se na 2 jednostavna oslonca, dat je izrazom:
gdje je: = kontinuirano opterećenje (u N/m); = duljina između oslonaca (mm); = Youngov modul elastičnosti (N/mm2); = moment tromosti ili moment inercije (mm4).
Progib u bilo kojoj točki , uzduž kontinuirano opterećene grede je:
Progib konzole mini|desno|250px| Prikaz konzole i elastične linije zbog savijanja. Konzola je konstrukcijski element kojemu je jedan kraj ukliješten u zid (tako da tu nema progiba) ili u koji drugi dio konstrukcije, a drugi mu je kraj slobodan.
Konzola opterećena na slobodnom kraju mini|desno|250px|Konzola opterećena silom F na slobodnom kraju. Elastični progib i kut zaokreta (u radijanima) na slobodnom kraju konzole B može se izračunati sa sljedećim izrazom:
gdje je: = sila koja djeluje na kraju konzole (N); = duljina konzole (mm); = Youngov modul elastičnosti (N/mm2); = moment tromosti ili moment inercije (mm4).
Treba zapaziti da ako se slobodni kraj konzole poveća za 2 puta, tada se progib poveća za 8 puta. Progib u bilo kojoj točki , uzduž konzole, koja je opterećena na kraju može se izračunati sa sljedećim izrazom:
Kontinuirano opterećena konzola mini|desno|250px|Kontinuirano opterećena konzola. Elastični progib i kut zaokreta, na slobodnom kraju B, kontinuirano opterećene konzole iznosi:
gdje je: = kontinuirano opterećenje nosača (N/m) = duljina konzole (mm); = Youngov modul elastičnosti (N/mm2); = moment tromosti ili moment inercije (mm4).
Progib u bilo kojoj točki , uzduž konzole, koja je kontinuirano opterećena može se izračunati sa sljedećim izrazom:
Izvori
Kategorija:Deformacija Kategorija:Strojarstvo Kategorija:Strukturna analiza