A distribución hiperxeométrica é unha distribución de probabilidade discreta relacionada coas mostraxes aleatorias e sen substitución. Supoñendo que se ten unha poboación de N elementos dos cales, d pertencen á categoría A e N-d á B. A distribución hiperxeométrica mide a probabilidade de obter x () elementos da categoría A nunha mostra sen substitución de n elementos da poboación orixinal.
Propiedades A función de probabilidade dunha variable aleatoria con distribución hiperxeométrica pode deducirse empregando razoamentos combinatorios e é igual a
onde: é o tamaño da poboación é o tamaño da mostra extraída é o número de elementos da poboación orixinal que pertencen á categoría desexada é o número de elementos na mostra que pertencen a esa categoría.
A notación fai referencia ao coeficiente binomial, é dicir, o números de combinacións posibles ao seleccionar elementos dun total .
O valor esperado dunha variable aleatoria X que segue a distribución hiperxeométrica é
e a súa varianza,
Definindo na fórmula anterior
e
obtense
Relación con outras distribucións A distribución hiperxeométrica aplícase a mostraxes sen substitución e a binomial a mostraxes con substitución. En situación nas que o número esperado de repeticións na mostraxe é supostamente baixo pode aproximarse a primeira pola segunda. Isto é así cando N é grande e o tamaño relativo da mostra extraída, n/N, é pequeno.
Véxase tamén Ligazóns externas Calculadora da probabilidade dunha distribución hiperxeométrica Calculadora Distribución hiperxeométrica
Categoría:Distribucións de probabilidade