Normaali avaruus on topologinen avaruus, joka toteuttaa seuraavat ehdot:
Jos a ja b ovat mielivaltaisia avaruuden pisteitä, kummallakin on ympäristö, johon toinen ei kuulu. (Tämän ehdon toteuttavia avaruuksia sanotaan T1-avaruuksiksi.) Mille tahansa avaruuden kahdelle pistevieraalle suljetulle joukolle löytyy kaksi pistevierasta avointa joukkoa siten, että on :n osajoukko ja on :n osajoukko. (Tämän ehdon toteuttavia avaruuksia sanotaan T4-avaruuksiksi.)
Avaruus on siis normaali, jos se on sekä T1- että T4-avaruus. Joissakin kirjoissa käsitteiden "T4" ja "normaali avaruus" nimet on vaihdettu keskenään. Tällöin normaali avaruus siis määritellään yllä olevan määritelmän T4-avaruudeksi. Normaalin avaruuden määritelmä on esimerkki separaatioaksioomista.
Jokainen normaali avaruus on samalla säännöllinen ja Hausdorff-avaruus. Toisaalta on kuitenkin olemassa myös avaruuksia, jotka ovat Hausdorff-avaruuksia tai säännöllisiä, mutta eivät normaaleja.Jussila, s. 45
Lähteet
Luokka:Topologia