Acosta on muun muassa seuraavien henkilöiden sukunimi:
Aida de Acosta (1884–1962), yhdysvaltalainen lentäjä ja seurapiirihenkilö Alberto Acosta (s. 1966), argentiinalainen jalkapalloilija Alexander Acosta (s. 1969), yhdysvaltalainen ministeri Allegra Acosta (s. 2002), yhdysvaltalainen näyttelijä ja laulaja Bismark Acosta (s. 1986), costaricalainen jalkapalloilija Claudio Acosta (s. 1988), argentiinalainen jalkapalloilija Claudio Silvero Acosta (s. 1935), paraguaylainen katolinen piispa Eladio Acosta Arteaga (1916–2012), kolumbialainen katolinen arkkipiispa Francisco Ozoria Acosta (s. 1951), dominikaanilainen katolinen piispa Lautaro Acosta (s. 1988), argentiinalainen jalkapalloilija Martín Acosta y Lara (1925–2005), uruguaylainen koripalloilija Mercedes de Acosta (1893–1968), kuubalais-yhdysvaltalainen runoilija, näytelmäkirjailija ja muotisuunnittelija Nelson Acosta (s. 1944), uruguaylais-chileläinen jalkapalloilija ja valmentaja Oscar Zeta Acosta (1935–1974), yhdysvaltalainen lakimies, kirjailija, poliitikko ja kansalaisoikeusaktivisti Pedro Acosta (s. 2004), espanjalainen ratamoottoripyöräilijä Uriel Acosta (n. 1585–1640), portugalinjuutalainen rationalistifilosofi ja uskontokriitikko Waldo Cortes-Acosta (s. 1991), dominikaanilainen vapaaottelija.