I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1 000 Pituusmerkit, huomaa viiva päällä. I = 1 000 V = 5 000 X = 10 000 L = 50 000 C = 100 000 D = 500 000 M = 1 000 000 Alleviivaus, huomaa viiva alla. I = 1 000 000 V = 5 000 000 X = 10 000 000 L = 50 000 000 C = 100 000 000 D = 500 000 000 M = 1 000 000 000
Roomalaiset numerot () on etruskien numeroista muokattu antiikin Roomassa yleistynyt ja pitkään käytetty numerojärjestelmä. Roomalaiset numerot perustuvat kirjaimiin I, V, X, L, C, D ja M, joista jokaista vastaa tietty arvo. Kirjaimia yhdistelemällä voidaan muodostaa lisää lukuja. Roomalaiset numerot ovat edelleen jossain määrin käytössä, tosin niiden merkintätapaa on muunneltu hieman keskiajalla ja sen jälkeen ymmärrettävyyden parantamiseksi. Yleensä roomalaisina numeroina käytetään suuraakkosia, mutta englannin kielessä joskus pienaakkosia varsinkin kirjan sivuja numeroitaessa.
Roomalaisia numeroita käytetään nykyään yleensä vain järjestyslukujen merkitsemiseen. Aikaisemmin Suomessa oli yleistä kirjoittaa päivämäärissä kuukauden järjestysnumero roomalaisilla numeroilla, esim. 1/VII = 1. heinäkuuta. Myös vuosiluvut merkitään joskus roomalaisilla numeroilla esimerkiksi patsaisiin, siltoihin tai muihin rakennelmiin; tällöin esimerkiksi 1997 on MCMXCVII. Hallitsijanimien järjestysnumerot merkitään myös perinteisesti roomalaisin numeroin (esimerkiksi Kaarle XVI Kustaa). Roomalaisia numeroita käytetään myös urheilukilpailuissa (olympialaiset), kellotaulujen tunteina, teossarjojen osissa (esimerkiksi Street Fighter IV, GTA V, Star Wars – Episodi VIII) ja elektroniikassa vaihtoehtojen merkinnöissä (esimerkiksi kytkinasennot 0, I, II). Myös lääkeresepteissä käytetään roomalaisia numeroita.
Historia 100 px|pienoiskuva|Luku 12 merkittynä roomalaisin numeroin ja ”tukkimiehen kirjanpidolla”. Käsin kirjoitettaessa roomalaiset numerot on tapana merkitä vaakaviivojen väliin. Roomalaiset numerot ovat saaneet muotonsa sormien avulla näytetyistä lukumääristä. Roomalaisten savelle ja vahalle kirjoittamat numerot muistuttavatkin pystyssä olevia sormia. Pelkillä samansuuntaisilla viivoilla tehtyjen lukumerkintöjen haittana on ihmisen rajallinen hahmotuskyky: jo pienetkin luvut sekaantuvat toisiinsa helposti. Roomalaiset merkitsivät numeroita neljään asti pystyviivoin ja luvun viisi merkinnässä viiva vedettiin muiden neljän viivan yli (tämä on niin sanottu tukkimiehen kirjanpito). Aikojen saatossa numero viisi yksinkertaistui muotoon V, jonka jälkeen voitiin taas lisätä pystyviivoja merkitsemään seuraavia numeroita.
Alun perin numero kymmenen on ollut VV, mutta merkintä on tiivistynyt muotoon X, jossa voidaan katsoa olevan kaksi päällekkäistä V:tä. Näillä merkeillä pystytään laskemaan jo aika pitkälle ennen kuin vastaan tulee ongelmia. Luku viisikymmentä merkittynä XXXXX on jälleen liian pitkä ja vaikea hahmottaa. Suuremmille luvuille otettiin käyttöön lisää merkkejä: L, C, D ja M.
Keskiajalla roomalaisten numeroiden käyttö väheni, koska arabialaiset numerot sopivat laskemiseen roomalaisia numeroita paremmin. Roomalaisia numeroita käytettiin kuitenkin Euroopassa kaikissa tärkeissä asiakirjoissa vielä 1300-luvulla, koska niitä pidettiin hankalampina väärentää kuin arabialaisia numeroita., sivu 17
Lukujärjestelmä
Kokonaisluvut Roomalaisissa numeroissa käytetään seitsemää perusmerkkiä: Merkki Arvo Nimi I 1 unus V 5 quinque X 10 decem L 50 quinquaginta C 100 centum D 500 quingenti M 1 000 mille
Näiden lisäksi on eri aikoina käytetty myös muita merkkejä, mutta ne eivät ole yleistyneet; esimerkiksi O merkitsi lukua 11, S merkitsi lukua 70 ja P merkitsi lukua 400.Internetix
Samoja merkkejä peräkkäin pistettäessä saadaan yksittäisten merkkien välissä olevia lukuja. Esimerkiksi luku kaksi on roomalaisissa numeroissa II ja kolme on III. Yleisen käytännön mukaan samaa merkkiä ei saa panna kolmea enempää peräkkäin, joten neljä on IV, eli yksi pois viidestä. Viisi on V ja kuusi on VI, yksi lisää viiteen. Perussääntönä oli siten, että pienempi merkki isomman merkin vasemmalla puolella vähennetään isommasta, oikealla puolella oleva lisätään siihen. Roomalaiset itse eivät kuitenkaan seuranneet tätä ohjenuoraa tarkasti ja poikkeavia muotoja, kuten IIII (4) ja jopa IIX (8), esiintyy runsaasti. Muoto IIII esiintyy nykyäänkin yleisesti kellotauluissa. Oheinen taulukko kymmenestä ensimmäisestä luvusta helpottaa hahmottamaan perusidean:
I: yksi II: kaksi III: kolme IV: neljä V: viisi VI: kuusi VII: seitsemän VIII: kahdeksan IX: yhdeksän X: kymmenen
Näillä roomalaisten numeroiden perusmerkeillä merkittynä suurin mahdollinen luku on MMMCMXCIX (3999), koska neljätuhatta olisi tuhat pois viidestätuhannesta eikä viidelletuhannelle ole omaa perusmerkkiä. Suuremmat merkit (viisituhatta ja suuremmat) muodostetaan siten, että käytetään perusmerkkiä, jonka päälle on laitettu yläviiva eli makroni. Tämä viiva osoittaa, että kyseinen luku pitää kertoa tuhannella. Merkintätapa ei ollut selkeä, koska makronia käytettiin myös satunnaisesti tekstissä erottamaan numerot tavallisista kirjaimista. Esimerkiksi kymmenen on X, joten 10 000 on X. Lukua tuhat voidaan merkitä joko yleisemmällä merkillä M tai harvinaisemmalla I.
Suuremmille luvuille ei ole yhtenäistä järjestelmää, vaan yleensä käytetään jompaakumpaa kahdesta seuraavasta. Joko järjestelmä lähtee alusta kymmenestä miljoonasta eteenpäin, jolloin asiayhteydestä selviää, onko X kymmenen vai kymmenen miljoonaa, tai perusmerkin päälle asetetaan kaksi yläviivaa, jolloin luku pitää kertoa 1000²:lla eli 1 000 000:lla. Tällöin kymmenen miljoonaa on . Monesti kahden viivan sijasta miljoonalla kertomista merkitään luvun alle asetetulla viivalla, eli miljoona on I ja 10 000 000 on X. Näin miljoona voidaan merkitä joko merkillä M tai I.
Nolla Roomalaisissa numeroissa ei ole omaa merkkiä nollalle. Suomen ja monien muiden kielien nolla-sana juontaa juurensa latinan nullus-sanasta, joka tarkoittaa "ei yhtään" tai "ei mitään." Antiikin kirjallisuudesta löytyy vain yksi tunnettu tapaus, jossa nollaa on merkitty omalla kirjaimella. Varhaiskeskiajalla Dionysius Exiguus käytti vuonna 525 kirjainta N kuvaamaan nollaa pääsiäisen laskukaavassa.https://hsm.stackexchange.com/questions/11312/why-didnt-the-roman-numeral-system-have-a-zero-digit-of-its-own Noin 725 jaa. Beda Venerabilis tai joku hänen virkamiehistään samoin käytti kirjainta N, nulla-sanan alkukirjainta, nollan tunnuksena, laskiessaan pääsiäistä, muiden roomalaisten numeroiden rinnalla.
Murtoluvut pienoiskuva|vasen|Roomalainen "triens"-kolikko. Yksi triens oli arvoltaan eli as-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa neljä pistettä ••••. pienoiskuva|Roomalainen "semis"-kolikko. Yksi semis oli arvoltaan eli as-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa S-merkki. Roomalaiset käyttivät ihmisen sormien mukaan kymmenjärjestelmää luonnollisille luvuille, mutta murtoluvuille he käyttivät kaksitoistajärjestelmää. Syyn tähän arvellaan olleen kahdentoista hyvä jaollisuus kymmeneen verrattuna (, mutta ). Tällainen jaollisuus on kätevää käsiteltäessä sellaisia yleisesti tarvittuja murtolukuja kuin tai .
Roomassa monet kolikoiden arvoista olivat as-rahan kahdestoistaosia. Näissä laskujärjestelmä oli samantyylinen kuin kokonaisluvuilla, mutta yksiköt olivat yksi kahdestoistaosa ja kuusi kahdestoistaosaa yhden ja viiden sijasta. Roomalaiset käyttivät pistettä (•) merkitsemään yhtä unssia (). Toisin kuin kokonaisluvuilla murtoluvuissa ei otettu mistään pois, vaan kaksi unssia oli •• ja viisi •••••. Yksi puolikas, tai kuusi kahdestoistaosaa, merkittiin kirjaimella S (merkki tulee semis-kolikosta, joka oli arvoltaan kuusi kahdestoistaosaa). Tästä eteenpäin S-kirjaimen perään liitettiin •-merkkejä ilmaisemaan puolikasta suurempia kahdestoistaosia, eli oli S• ja oli S•••••. Jokaiselle kahdestoistaosalle oli oma nimi.
Murtoluku 1/12 2/12 3/12 4/12 5/12 6/12 7/12 8/12 9/12 10/12 11/12 12/12Roomalainen numero • •• ••• •••• ••••• S S• S•• S••• S•••• S••••• INimi uncia sextans quadrans triens quincunx semis septunx bes dodrans dextans deunx as
Merkitsemistapa
Yleistä pienoiskuva|Roomalaisia lukuja 1500-luvulta Keskiajalla kirjurit käyttivät numeroiden päälle asetettua viivaa ilmaisemaan tuhannella kertomista, mutta tapana oli myös asettaa pystysuorat viivat numeromerkin molemmille puolille ilmaisemaan sadalla kertomista, eli: I on 1 000 V on 5 000 |I| on 100 000 |V| on 500 000
Lukumerkin yläpuolella olevaa viivaa käytettiin myös erottamaan lukumerkit tavallisista kirjaimista. Joskus käytettiin sekä ylä- että alaviivaa, kuten MCMLXVII. Jotkut kirjasinleikkaukset, kuten Times New Roman, näyttävät jäljittelevän tuota yli- ja alleviivausta isoja kirjaimia peräkkäin kirjoitettaessa (MCMLXVII). Monet piirtävätkin roomalaisten numeroiden päälle ja alle viivan kirjoittaessaan niitä käsin. Koneella kirjoitettaessa voidaan myös roomalaiset numerot lihavoida, jotta ne erottuisivat hyvin muusta tekstistä. Tätä keinoa on käytetty myös tässä artikkelissa.
Toisinaan luku 500 (D) saatettiin merkitä I:llä, jota seurasi käänteistä C-kirjainta muistuttava symboli (Ɔ), ja tuhat (M) voitiin merkitä lisäämällä toinen symboli (C) merkinnän eteen CIƆ. Tämän peruslukua kapseloivan (C ja Ɔ voidaan mieltää sulkeiksi) merkintätavan uskotaan periytyvän suoraan etruskeilta. Kapseloinnin laskentatapa ei ole aivan yksinkertainen: ensimmäinen suljepari kertoo perusluvun tuhannella ja seuraavat suljeparit kertovat tämän edelleen kymmenellä, ensimmäinen irrallinen Ɔ lisää peruslukuun 500 ja sitä seuraavat kertovat tämän aina kymmenellä. Oheinen taulukko valaissee asiaa:
PeruslukuI = 1 CIƆ = 1 000 CCIƆƆ = 10 000 CCCIƆƆƆ = 100 000yksi ƆIƆ = 500 CIƆƆ = 1 500 CCIƆƆƆ = 10 500 CCCIƆƆƆƆ = 100 500kaksi Ɔ:täIƆƆ = 5 000 CCIƆƆƆƆ = 15 000 CCCIƆƆƆƆƆ = 105 000kolme Ɔ:täIƆƆƆ = 50 000 CCCIƆƆƆƆƆƆ = 150 000
Joskus CIƆ tyyliteltiin lemniskaatan muotoiseksi tuhatta tarkoittavaksi symboliksi. John Wallisin sanotaan saaneen tästä idean makaavan kahdeksikon muotoiseen äärettömyys-symboliinsa ∞, koska tämäntyyppistä tuhatmerkintää käytettiin myös edustamaan yleisesti mielivaltaisen suurta lukua.
Roomalaisten numeroiden merkkien kirjainkokoa ei ole erikseen sovittu, mutta yleensä käytetään suuraakkosia eli ”tikkukirjaimia”. Joskus on myös tapana merkitä luvun kolme (III) viimeistä kirjainta j-kirjaimella, jotta luvun arvon havaitsisi helpommin. Tästä tavasta uskotaan hollannin kielen ij-diftongin olevan peräisin.
XCIX vai IC? Roomalaisissa numeroissa merkin jälkeen ei voi olla suurempaa lukua kuin . Toisin sanoen luvun edessä voi olla mikä tahansa luku, joka on korkeintaan sen kymmenkerta. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että ennen C:tä ei voi olla I tai V, vaan vasta X tai suurempi (). Toisin sanoen sellaisia ”oikoteitä” luvulle 99, kuten IC, ei hyväksytä, joten sen ainoa oikea merkitsemistapa on XCIX. Tämä ongelma on tullut esille ihmeteltäessä, miksei vuotta 1990 merkitä MXM tai vuotta 1999 MIM.
IV vai IIII? pienoiskuva|Kaiverrus Lontoossa sijaitsevassa Admiralty Archissa. pienoiskuva|Roomalaisilla numeroilla varustettu kellotaulu Roomalaisten numeroiden merkitsemistapa on vaihdellut vuosisatojen aikana. Roomalaiset itse suosivat tapaa merkitä nelosen IIII, koska IV tarkoitti Rooman jumalaa Juppiteria (, roomalaiset itse merkitsivät tämän IVPPITER). Niin sanottu "vähennystapa" on yleistynyt vasta nykyaikana. Yhdessä keskiaikaisessa kirjassa saattaa nähdä nelosena merkkiä IIII tai IV ja kahdeksana VIII tai IIX. Keskiajalta on myös löydetty sellaisia roomalaisia numeroita kuin IIIII viitosena, ja VV kymmenenä.
Roomalaisten numeroiden vähennystapa sai alkunsa latinan kielestä. Numero 18 oli latinaksi ”duodeviginti” (kaksi pois kahdestakymmenestä) ja 19 ”undeviginti” (yksi pois kahdestakymmenestä). Tämä vähennystapa vaikeutti roomalaisilla numeroilla laskemista ja omalta osaltaan edisti arabialaisten numeroiden yleistymistä.